dc.contributor.advisor | Honzík, Radek | |
dc.creator | Glivická, Jana | |
dc.date.accessioned | 2017-05-16T05:35:18Z | |
dc.date.available | 2017-05-16T05:35:18Z | |
dc.date.issued | 2013 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/55118 | |
dc.description.abstract | V předložené práci zkoumáme forcing jako metodu teorie množin a zaměřu- jeme se na okolnosti, které jsou při obvyklých výkladech a aplikacích forcingu ponechávány stranou. Ukážeme, že forcing lze formalizovat v Peanově aritmetice (PA) a že výsledky o relativních konzistencích teorií získané pomocí forcingu jsou dokazatelné v PA. Předvedeme dva způsoby, jak je možné překonat předpoklad existence spočetného tranzitivního modelu. Studujeme také forcing jako metodu, na jejímž základě je možné konstruovat interpretace teorií v teoriích jiných. Zavádíme pojem bi-interpretace a budujeme metodu forcingu přes nestandardní model ZFC, pomocí níž ukážeme, že teorie ZFC a ZF nejsou bi-interpretovatelné. 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | This thesis examines the method of forcing in set theory and focuses on aspects that are set aside in the usual presentations or applications of forcing. It is shown that forcing can be formalized in Peano arithmetic (PA) and that consis- tency results obtained by forcing are provable in PA. Two ways are presented of overcoming the assumption of the existence of a countable transitive model. The thesis also studies forcing as a method giving rise to interpretations between theories. A notion of bi-interpretability is defined and a method of forcing over a non-standard model of ZFC is developed in order to argue that ZFC and ZF are not bi-interpretable. 1 | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Filozofická fakulta | cs_CZ |
dc.subject | teorie množin | cs_CZ |
dc.subject | ZFC | cs_CZ |
dc.subject | forcing | cs_CZ |
dc.subject | interpretace | cs_CZ |
dc.subject | dokazatelnost | cs_CZ |
dc.subject | Peanova aritmetika | cs_CZ |
dc.subject | bi-interpretace | cs_CZ |
dc.subject | nestandardní model | cs_CZ |
dc.subject | spočetný tranzitivní model | cs_CZ |
dc.subject | set theory | en_US |
dc.subject | ZFC | en_US |
dc.subject | forcing | en_US |
dc.subject | interpretation | en_US |
dc.subject | provability | en_US |
dc.subject | Peano arithmetic | en_US |
dc.subject | bi-interpretation | en_US |
dc.subject | non-standard model | en_US |
dc.subject | countable transitive model | en_US |
dc.title | Logical background of forcing | en_US |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2013 | |
dcterms.dateAccepted | 2013-09-19 | |
dc.description.department | Department of Logic | en_US |
dc.description.department | Katedra logiky | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Arts | en_US |
dc.description.faculty | Filozofická fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 110006 | |
dc.title.translated | Logické základy forcingu | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Chodounský, David | |
dc.identifier.aleph | 001626474 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Logic | en_US |
thesis.degree.discipline | Logika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Logika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Logic | en_US |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Filozofická fakulta::Katedra logiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Arts::Department of Logic | en_US |
uk.faculty-name.cs | Filozofická fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Arts | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | FF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Logika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Logic | en_US |
uk.degree-program.cs | Logika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Logic | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | V předložené práci zkoumáme forcing jako metodu teorie množin a zaměřu- jeme se na okolnosti, které jsou při obvyklých výkladech a aplikacích forcingu ponechávány stranou. Ukážeme, že forcing lze formalizovat v Peanově aritmetice (PA) a že výsledky o relativních konzistencích teorií získané pomocí forcingu jsou dokazatelné v PA. Předvedeme dva způsoby, jak je možné překonat předpoklad existence spočetného tranzitivního modelu. Studujeme také forcing jako metodu, na jejímž základě je možné konstruovat interpretace teorií v teoriích jiných. Zavádíme pojem bi-interpretace a budujeme metodu forcingu přes nestandardní model ZFC, pomocí níž ukážeme, že teorie ZFC a ZF nejsou bi-interpretovatelné. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | This thesis examines the method of forcing in set theory and focuses on aspects that are set aside in the usual presentations or applications of forcing. It is shown that forcing can be formalized in Peano arithmetic (PA) and that consis- tency results obtained by forcing are provable in PA. Two ways are presented of overcoming the assumption of the existence of a countable transitive model. The thesis also studies forcing as a method giving rise to interpretations between theories. A notion of bi-interpretability is defined and a method of forcing over a non-standard model of ZFC is developed in order to argue that ZFC and ZF are not bi-interpretable. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Filozofická fakulta, Katedra logiky | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990016264740106986 | |