Historie a geometrický smysl skalárního, vektorového a smíšeného součinu

Abstract

The aim of this bachelor thesis is to convey the basics of vector calculus in an understandable way. The thesis is divided into six chapters. The first chapter is devoted to the history, the second chapter briefly discusses the rela onship between vectors and physics. In the third, the most extensive chapter, the reader learns not only the basic defini ons but also various proofs, and the next chapter exercises this acquired knowledge. The penul mate chapter discusses the approach of teaching vectors in secondary schools through selected textbooks. The final chapter contains an extension topic, namely the topic of exterior algebra. The text of this thesis is aimed primarily at inquisi ve high school students who plan to study mathema cs at college and are interested in how the concept of vector algebra has evolved, how vectors are handled, and how their teaching is approached through some textbooks.

Cílem této bakalářské práce je zprostředkovat srozumitelnou formou základy vektorového počtu. Práce je členěna do šes kapitol. První kapitola je věnovaná historii, druhá kapitola stručně pojednává o vztahu vektorů a fyziky. Ve tře , nejrozsáhlejší kapitole, se čtenář dozví kromě základních definic i nejrůznější odvození a další kapitola procvičuje tyto nabyté znalos . Předposlední kapitola pojednává o přístupu výuky vektorů na středních školách prostřednictvím vybraných učebnic. Závěrečná kapitola obsahuje rozšiřující téma, a to téma vnější algebry. Text této práce je určen zejména zvídavým žákům středních škol, kteří plánují studovat matema ku na vysoké škole a zajímá je, jak se koncept vektorové algebry vyvíjel, jak se s vektory pracuje a jak se k jejich výuce přistupuje prostřednictvím některých učebnic.