Nekonečno a číselné množiny na gymnáziu

Abstract

We developed three lessons for high school students, designed to expand their understanding of number sets and introduce the basics of comparing the sizes of infinite sets. After two pilot implementations and subsequent adjustments, we created a set of materials to help teachers deliver similar lessons in their own classrooms. Based on data analysis from the pilot sessions, we evaluated which parts of the topic are suitable for high school students, which types of tasks were effective, and which teaching methods supported deep thinking, active engagement, and classroom discussion. Key words: infinity, comparing the sizes of infinite sets, number sets, high school mathematics, teaching materials

Vytvorili sme tri vyučovacie hodiny určené pre študentov gymnázia, zamerané na rozšírenie ich poznatkov o číselných množinách a zoznámenie sa so základmi porovnávania veľkostí nekonečných množín. Po dvoch pilotných overovaniach a z nich vyplývajúcej úprave hodín sme vytvorili sériu materiálov pre učiteľky a učiteľov, aby mohli vo svojej triede odučiť podobné hodiny. Pomocou analýzy dát z overovaní sme zhodnotili, ktoré časti témy sú pre gymnazistov vhodné, aké zadania sa nám osvedčilo používať a aké vyučovacie metódy podporili hlboké premýšľanie, aktívne zapájanie sa a diskutovanie v triede počas týchto hodín. Kľúčové slová: nekonečno, porovnávanie veľkostí nekonečných množín, číselné množiny, matematika na gymnáziu, učebné materiály