Show simple item record

Vlastnosti algebraických stabilizací pro rovnice konvekce-difúze
dc.contributor.advisorKnobloch, Petr
dc.creatorBrichta, Ondřej
dc.date.accessioned2025-06-25T08:53:20Z
dc.date.available2025-06-25T08:53:20Z
dc.date.issued2025
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/199342
dc.description.abstractTato práce se zabývá analýzou numerických metod založených na alge- braické stabilizaci (tzv. AFC schématy). Jedná se o třídu metod určených pro diskretizaci okrajových úloh s eliptickými parciálními diferenciálními rovnicemi (stacionárními rovnicemi konvekce-difuze-reakce). Práce obsahuje odvození těchto metod pro modelový problém. Dále jsou shrnuty výsledky týkající se a pri- orních odhadů chyb. Na základě těchto výsledků je představen odhad chyby v L2 -normě. Těžištěm práce je rozšíření analýzy tzv. BBK limiteru na případ s váhami a konstrukce nového limiteru založeného na integrálních indikátorech. U tohoto nového limiteru je studováno tzv. zachování linearity, což je vlastnost, která může vést k lepší konvergenci. Nakonec jsou uvedeny výsledky numer- ických experimentů s tímto novým limiterem. 1cs_CZ
dc.description.abstractThis thesis deals with the analysis of algebraic flux correction (AFC) schemes. This class of methods was developed for the discretization of elliptic boundary value problems (problems with convection-diffusion-reaction equations). The thesis provides a derivation of these methods for a model problem. Further- more, results related to a priori error estimates are presented, and an error estimate in the L2 -norm is derived based on these results. The core of the thesis lies in the extension of the analysis of the BBK limiter to the case with weights, and in the construction of a novel limiter based on integral smoothness indicators. We focus on the so-called linearity preservation property of this new limiter, which may lead to improved convergence behavior. Finally, the results of numerical experiments with this limiter are presented. 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectGalerkin method|discrete maximum principle|algebraic stabilization|limiter|a priori error estimates|linearity-preservation|smoothness indicatoren_US
dc.subjectGalerkinova metoda|diskrétní princip maxima|algebraická stabilizace|limiter|a priorní odhady chyb|zachování linearity|indikátor hladkostics_CZ
dc.titleProperties of algebraic stabilizations for convection-diffusion equationsen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2025
dcterms.dateAccepted2025-06-04
dc.description.departmentKatedra numerické matematikycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Numerical Mathematicsen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId260587
dc.title.translatedVlastnosti algebraických stabilizací pro rovnice konvekce-difúzecs_CZ
dc.contributor.refereeHron, Jaroslav
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineComputational Mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
thesis.degree.programComputational Mathematicsen_US
thesis.degree.programNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra numerické matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Numerical Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enComputational Mathematicsen_US
uk.degree-program.csNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
uk.degree-program.enComputational Mathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csTato práce se zabývá analýzou numerických metod založených na alge- braické stabilizaci (tzv. AFC schématy). Jedná se o třídu metod určených pro diskretizaci okrajových úloh s eliptickými parciálními diferenciálními rovnicemi (stacionárními rovnicemi konvekce-difuze-reakce). Práce obsahuje odvození těchto metod pro modelový problém. Dále jsou shrnuty výsledky týkající se a pri- orních odhadů chyb. Na základě těchto výsledků je představen odhad chyby v L2 -normě. Těžištěm práce je rozšíření analýzy tzv. BBK limiteru na případ s váhami a konstrukce nového limiteru založeného na integrálních indikátorech. U tohoto nového limiteru je studováno tzv. zachování linearity, což je vlastnost, která může vést k lepší konvergenci. Nakonec jsou uvedeny výsledky numer- ických experimentů s tímto novým limiterem. 1cs_CZ
uk.abstract.enThis thesis deals with the analysis of algebraic flux correction (AFC) schemes. This class of methods was developed for the discretization of elliptic boundary value problems (problems with convection-diffusion-reaction equations). The thesis provides a derivation of these methods for a model problem. Further- more, results related to a priori error estimates are presented, and an error estimate in the L2 -norm is derived based on these results. The core of the thesis lies in the extension of the analysis of the BBK limiter to the case with weights, and in the construction of a novel limiter based on integral smoothness indicators. We focus on the so-called linearity preservation property of this new limiter, which may lead to improved convergence behavior. Finally, the results of numerical experiments with this limiter are presented. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematikycs_CZ
thesis.grade.code1
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2025 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV