| dc.contributor.advisor | Hencl, Stanislav | |
| dc.creator | Dolák, Martin | |
| dc.date.accessioned | 2024-07-09T06:33:06Z | |
| dc.date.available | 2024-07-09T06:33:06Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/191126 | |
| dc.description.abstract | This bachelor thesis aims to prove the equality of the Hausdorff and ca- pacitary dimensions. Additionally, we establish the equivalence of Lebesgue and Hausdorff measures, which requires the Isodiametric inequality and Steiner Symmetrization. The proof of equality between Hausdorff and capacitary di- mensions relies crucially on Frostman's lemma, which we introduce alongside its proof. 1 | en_US |
| dc.description.abstract | Tato bakalářská práce má za cíl dokázat rovnost Hausdorffovy a kapacitární dimenze. Rovněž dokazujeme ekvivalenci Lebesgueovy a Hausdorffovy míry, k čemuž používáme především isodiametrickou nerovnost a Steinerovu symetrizaci. K důkazu rovnosti Hausdorffovy a kapacitární dimenze je nezbytné Frostmanovo lemma, jež uvádíme společně s důkazem. 1 | cs_CZ |
| dc.language | English | cs_CZ |
| dc.language.iso | en_US | |
| dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.subject | Hausdorff dimension|Capacitary dimension|Hausdorff measure|Lebesgue measure|Frostman's lemma | en_US |
| dc.subject | Hausdorffova dimenze|Kapacitární dimenze|Hausdorffova míra|Lebesgueova míra|Frostmanovo lemma | cs_CZ |
| dc.title | Hausdorff and capacitary dimension | en_US |
| dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| dcterms.created | 2024 | |
| dcterms.dateAccepted | 2024-06-18 | |
| dc.description.department | Department of Mathematical Analysis | en_US |
| dc.description.department | Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| dc.identifier.repId | 161796 | |
| dc.title.translated | Vztah Hausdorffovy a kapacitární dimenze | cs_CZ |
| dc.contributor.referee | Honzík, Petr | |
| thesis.degree.name | Bc. | |
| thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
| thesis.degree.program | General Mathematics | en_US |
| thesis.degree.program | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis | en_US |
| uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
| uk.degree-program.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.degree-program.en | General Mathematics | en_US |
| thesis.grade.cs | Velmi dobře | cs_CZ |
| thesis.grade.en | Very good | en_US |
| uk.abstract.cs | Tato bakalářská práce má za cíl dokázat rovnost Hausdorffovy a kapacitární dimenze. Rovněž dokazujeme ekvivalenci Lebesgueovy a Hausdorffovy míry, k čemuž používáme především isodiametrickou nerovnost a Steinerovu symetrizaci. K důkazu rovnosti Hausdorffovy a kapacitární dimenze je nezbytné Frostmanovo lemma, jež uvádíme společně s důkazem. 1 | cs_CZ |
| uk.abstract.en | This bachelor thesis aims to prove the equality of the Hausdorff and ca- pacitary dimensions. Additionally, we establish the equivalence of Lebesgue and Hausdorff measures, which requires the Isodiametric inequality and Steiner Symmetrization. The proof of equality between Hausdorff and capacitary di- mensions relies crucially on Frostman's lemma, which we introduce alongside its proof. 1 | en_US |
| uk.file-availability | V | |
| uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
| thesis.grade.code | 2 | |
| uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
| uk.thesis.defenceStatus | O | |
