Fine properties of certain specific function spaces

Peša, Dalimil

Jemné vlastnosti některých specifických prostorů funkcí

dc.contributor.advisor	Pick, Luboš
dc.creator	Peša, Dalimil
dc.date.accessioned	2024-11-28T23:43:41Z
dc.date.available	2024-11-28T23:43:41Z
dc.date.issued	2024
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/20.500.11956/188935
dc.description.abstract	Tato práce je věnována studiu následujících třech aspektů teorie prostorů funkcí: abstraktní třídy prostorů funkcí, vlastnosti jedné konkrétní třídy prostorů funkcí a vybrané aplikace teorie prostorů funkcí. Práce zahrnuje šest článků, dva pro každé z těchto témat. První článek je věnován studiu vlastností kvazi-Banachových prostorů funkcí. V článku je dokázána řada výsledků, které poskytují užitečné nástroje usnadňující práci s konkrétními příklady prostorů patřících do této třídy. Druhý článek studuje takzvané Wienerovy-Luxemburgovy prostory amalgámů, což je abstraktní rámec umožňující konstruovat prostory, v nichž jsou podmínky na lokální a globální chování funkcí předepsány separátně. Článek popisuje fun- damentální vlastnosti takto zkonstruovaných prostorů a poskytuje nástroje pro práci s nimi. Třetí článek obsahuje zevrubný a vyčerpávající popis vlastností Lorentzových- Karamatových prostorů. Článek pokrývá celou řadu témat (např. normovatelnost, absolutní spojitost (kvaz-)normy, asociované prostory) která důkladně zkoumá. Zaměřením čtvrtého článku je důkaz následující věty: pro každou pomalu se měnící funkci �� existuje ekvivalentní (a tedy také pomalu se...	cs_CZ
dc.description.abstract	This thesis is focused on studying the properties of function spaces from three distinct angles: abstract classes of function spaces, one particular class of function spaces, and some specific applications of the function space theory. It contains six papers; two for each of the above mentioned topics. The first paper studies the properties of quasi-Banach function spaces. We prove several results that provide useful tools for working with concrete examples of spaces belonging to this class. The second paper studies the so-called Wiener-Luxemburg amalgam spaces, an abstract framework that allows for constructing a space where the conditions on local and global behaviour of its functions is prescribed separately. We de- scribe the fundamental properties of such constructed spaces and develop tools for working with them. The third paper provides a thorough and comprehensive treatment of Lorentz- Karamata spaces. We consider a wide variety of topics (e.g. normability, absolute continuity of the (quasi)norm, associate spaces) and investigate each of them extensively. The fourth paper is focused on proving the result, that for every slowly varying function �� there exists an equivalent (hence also slowly varying) function �� which has continuous classical derivatives of all orders. The fifth paper is dedicated to...	en_US
dc.language	English	cs_CZ
dc.language.iso	en_US
dc.publisher	Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
dc.subject	Banach function spaces\|rearrangement-invariant spaces\|amalgam spaces\|quasi-Banach function spaces\|Gagliardo--Nirenberg inequality\|reduction principle\|Lorentz--Karamata spaces\|slowly varying functions	en_US
dc.subject	Banachovy prostory funkcí\|prostory invariantní vůči přerovnání\|prostory amalgámů\|kvazi-Banachovy prostory funkcí\|Gagliardova--Nirenbergova nerovnost\|redukční princip\|Lorentzovy--Karamatovy prostory\|pomalu se měnící funkce	cs_CZ
dc.title	Fine properties of certain specific function spaces	en_US
dc.type	dizertační práce	cs_CZ
dcterms.created	2024
dcterms.dateAccepted	2024-03-28
dc.description.department	Department of Mathematical Analysis	en_US
dc.description.department	Katedra matematické analýzy	cs_CZ
dc.description.faculty	Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
dc.description.faculty	Faculty of Mathematics and Physics	en_US
dc.identifier.repId	213260
dc.title.translated	Jemné vlastnosti některých specifických prostorů funkcí	cs_CZ
dc.contributor.referee	Alberico, Angela
dc.contributor.referee	Lang, Jan
thesis.degree.name	Ph.D.
thesis.degree.level	doktorské	cs_CZ
thesis.degree.discipline	Mathematical analysis	en_US
thesis.degree.discipline	Matematická analýza	cs_CZ
thesis.degree.program	Mathematical analysis	en_US
thesis.degree.program	Matematická analýza	cs_CZ
uk.thesis.type	dizertační práce	cs_CZ
uk.taxonomy.organization-cs	Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy	cs_CZ
uk.taxonomy.organization-en	Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis	en_US
uk.faculty-name.cs	Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
uk.faculty-name.en	Faculty of Mathematics and Physics	en_US
uk.faculty-abbr.cs	MFF	cs_CZ
uk.degree-discipline.cs	Matematická analýza	cs_CZ
uk.degree-discipline.en	Mathematical analysis	en_US
uk.degree-program.cs	Matematická analýza	cs_CZ
uk.degree-program.en	Mathematical analysis	en_US
thesis.grade.cs	Prospěl/a	cs_CZ
thesis.grade.en	Pass	en_US
uk.abstract.cs	Tato práce je věnována studiu následujících třech aspektů teorie prostorů funkcí: abstraktní třídy prostorů funkcí, vlastnosti jedné konkrétní třídy prostorů funkcí a vybrané aplikace teorie prostorů funkcí. Práce zahrnuje šest článků, dva pro každé z těchto témat. První článek je věnován studiu vlastností kvazi-Banachových prostorů funkcí. V článku je dokázána řada výsledků, které poskytují užitečné nástroje usnadňující práci s konkrétními příklady prostorů patřících do této třídy. Druhý článek studuje takzvané Wienerovy-Luxemburgovy prostory amalgámů, což je abstraktní rámec umožňující konstruovat prostory, v nichž jsou podmínky na lokální a globální chování funkcí předepsány separátně. Článek popisuje fun- damentální vlastnosti takto zkonstruovaných prostorů a poskytuje nástroje pro práci s nimi. Třetí článek obsahuje zevrubný a vyčerpávající popis vlastností Lorentzových- Karamatových prostorů. Článek pokrývá celou řadu témat (např. normovatelnost, absolutní spojitost (kvaz-)normy, asociované prostory) která důkladně zkoumá. Zaměřením čtvrtého článku je důkaz následující věty: pro každou pomalu se měnící funkci �� existuje ekvivalentní (a tedy také pomalu se...	cs_CZ
uk.abstract.en	This thesis is focused on studying the properties of function spaces from three distinct angles: abstract classes of function spaces, one particular class of function spaces, and some specific applications of the function space theory. It contains six papers; two for each of the above mentioned topics. The first paper studies the properties of quasi-Banach function spaces. We prove several results that provide useful tools for working with concrete examples of spaces belonging to this class. The second paper studies the so-called Wiener-Luxemburg amalgam spaces, an abstract framework that allows for constructing a space where the conditions on local and global behaviour of its functions is prescribed separately. We de- scribe the fundamental properties of such constructed spaces and develop tools for working with them. The third paper provides a thorough and comprehensive treatment of Lorentz- Karamata spaces. We consider a wide variety of topics (e.g. normability, absolute continuity of the (quasi)norm, associate spaces) and investigate each of them extensively. The fourth paper is focused on proving the result, that for every slowly varying function �� there exists an equivalent (hence also slowly varying) function �� which has continuous classical derivatives of all orders. The fifth paper is dedicated to...	en_US
uk.file-availability	P
uk.grantor	Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy	cs_CZ
thesis.grade.code	P
uk.publication-place	Praha	cs_CZ
dc.date.embargoEndDate	29-03-2027
uk.embargo.reason	Protection of information protected by a special law	en
uk.embargo.reason	Ochrana informací chráněných zvláštním zákonem	cs
uk.thesis.defenceStatus	O