Inverzní limity v kategoriích modulů

Abstract

For a class of modules C, we study the class lim ←− C of modules that can be obtained as inverse limits of modules from C. In particular, we investigate how additional properties of the class C are reflected by properties of the class lim ←− C. We also address the question of whether for a given module M, every inverse limit of products of M is an inverse limit of finite products of M. We provide examples of modules for which the answer is positive, negative, and for which there is a reason to believe that it depends on additional set-theoretic assumptions. 1

Pro třídu modulů C studujeme třídu lim ←− C modulů, které můžeme zkon- struovat pomocí incerzních limit z modulů z C. Konkrétně se zajímáme, jak se různé vlastnosti třídy Cprojevují na vlastnostech třídy lim ←− C. Také řešíme otázku, zda pro modul M je každá inverzní limita produktů M také inverzní limitou konečných produktů M. Uvádíme příklad, ve kterém je odpověď pozitivní, negativní, a ve kterém jsou důvody věřit, že odpověď závisí na dodatečných množinově-teoretických předpokladech. 1