Chaos v pohybu kolem černých děr

Abstract

Geodetický pohyb kolem černých děr Kerrova typu je regulární, ale přítomnost dodatečného zdroje to může změnit, aniž by musela být snížena prostoročasová symetrie systému. V této práci studujeme vliv jednoduchého (statického a axiálně symetrického) dodatečného zdroje na geodetickou dynamiku v poli Schwarzschildovy černé díry. Ve statickém případě je možno celkový prostoročas popsat přesným řešením Einsteinových rovnic díky poměrně jednoduché superpozici metriky centrální černé díry a vnějšího zdroje. Na základě astrofyzikální motivace budeme jako tento zdroj konkrétně uvažovat tenký prstenec (lineární zdroj) Bachova-Weylova typu a nekonečné tenké disky (plošné zdroje) několika typů (invertované kontrarotující disky Morgana a Morganové a disky s mocninným radiálním průběhem hustoty). Výsledky mohou mít význam např. pro posouzení dlouhodobého chování diskrétních zdrojů (hvězd) v poli velmi hmotné černé díry v jádře galaxie a předpokládaného akrečního disku a/nebo hmotného toroidu v jejím okolí.

The geodesic motion around Kerr black holes is regular, but this may change when an additional source is present, even if the space-time symmetry were not lowered. In this thesis we study the eect of a simple (static and axially symmetric) additional source on geodesic dynamics in the eld of a Schwarzschild black hole. In the static case the complete space-time can be described by an exact solution of Einstein equations thanks to a relatively simple superposition of the central-black-hole and the external-source metrics. Following the astrophysical motivation, we will specically consider, as the external source, the thin ring (linear source) of the Bach-Weyl type and innite thin discs (planar sources) of several types (inverted counter-rotating discs of Morgan and Morgan and the discs with power-law radial shape of density). The results may be relevant e.g. for a long-term behaviour of discrete sources (stars) in the eld of a very massive black hole in a galactic nucleus, surrounded by an accretion disc and/or by a massive toroid.