Odhad parametrů rozdělení pomocí minimalizace mocninné divergence

Abstract

Práce se zabývá metodou odhadu parametrů pomocí minimalizace mocninné diver- gence, jejím odvozením a vlastnostmi. Je zde uvedeno detailní odvození asymptotického rozdělení získaného odhadu. Práce pokračuje podrobnou aplikací získaných výsledků na vybraná rozdělení: exponenciální, normální (s jedním i se dvěma neznámými parametry) a Paretovo rozdělení (s jedním neznámým parametrem). Na závěr je provedena simulační studie, která ilustruje teoretické výsledky a nabízí porovnání vlastností odhadů pro různá nastavení vstupních parametrů.

The thesis describes the method of parameter estimation using minimization of den- sity power divergence, its derivation and properties. The asymptotic distribution of the estimator is derived. The general results are applied to selected probability distributions: exponential distribution, normal distribution (with one and two unknown parameters), and Pareto distribution (with one unknown parameter). A simulation study is performed to demonstrate and verify the obtained results.