Interaktivní aplikace pro vizualizaci fundamentálních konceptů lineární algebry

Abstract

Lineární algebra je základní matematická disciplína, na které stojí dnešní matematika. Během výuky je často opomíjena geometrická interpretace jejích základních konceptů, často i z důvodu neexistence uživatelsky přívětivé aplikace vykreslující základní modely lineární algebry. Cílem této práce je vytvořit snadno rozšiřitelnou a maximálně uživatelsky přívětivou aplikaci vizualizující základní koncepty lineární algebry. Budeme vizualizovat lineární dynamické systémy v rovině, Gerschgorinovy disky a Brauerovy-Cassiniho ovály pro matice velikosti 3×3, a lineární zobrazení v rovině, přičemž budeme rozvíjet myšlenky existující aplikace pro vizualizaci disků a oválů. Aplikace Vizualizace lineární algebry bude použita v příštím akademickém roce na cvičeních z lineární algebry na MFF UK.

Linear algebra is a basic mathematics discipline which is one of the base pillars of today's mathematics. During the lectures and tutorials the geometric interpretation of the basic concepts of linear algebra is often forgotten, one of the reasons being the absence of user friendly applications drawing the basic models of linear algebra. The goal of this thesis is to create an easily extendable and maximally user-friendly application visualizing the basic concepts of linear algebra. We are going to visualise linear dynamical systems in plane, Gerschgorin disks and Brauer ovals of Cassini for the matrices 3×3 and linear transformations in real plane, during which we are building upon the ideas of an already existing application used for visualising the discs and ovals. The application Visualisation of linear algebra is going to be used in the next academical year during the tutorials of linear algebra on MFF UK.