Bilineárny model pre časové rady
A bilinear model for time series
Bilineární model pro časové řady
bakalářská práce (OBHÁJENO)
![Náhled dokumentu](/bitstream/handle/20.500.11956/192010/thumbnail.png?sequence=8&isAllowed=y)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/192010Identifikátory
SIS: 262224
Kolekce
- Kvalifikační práce [10925]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Vejmělka, Petr
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
27. 6. 2024
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
časový rad|bilineárny model|stacionarita|invertibilita|odhad parametrov|test linearityKlíčová slova (anglicky)
time series|bilinear model|stationarity|invertibility|parameter estimation|linearity testingNázov práce: Bilineárny model pre časové rady Autor: Katarína Čorejová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci bakalárskej práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Bilineárny model je schopný popísat' správanie nelineárnych časových radov. V tejto práci sa primárne venujeme bilineárnemu modelu BL(P,0,P,1). Ciel'om je odvodit' podmienky stacionarity prvého a druhého rádu, ukázat' jeho momentovú a kovariančnú štruktúru, odvodit' podmienku invertibility a uviest' metódu odhadovania parametrov. Súčast'ou teoretickej časti je aj zavedenie testu linearity, ktorý je schopný overit' prítomnost' bilineárneho efektu v danom časovom rade. V praktickej časti práce aplikujeme teóriu na generované časové rady z modelu BL(1,0,1,1). Na jej základe následne skúmame presnost' odhadov para- metrov, empirickú hladinu a empirickú silu testu linearity, v závislosti od vol'by parametrov modelu a d'lžky generovaných radov. Kl'účové slová: časový rad, bilineárny model, stacionarita, invertibilita, odhad parametrov, test linearity. 1
Title: A bilinear model for time series Author: Katarína Čorejová Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Department of Probability and Mathema- tical Statistics Abstract: The bilinear model is used to describe the structure of non-linear time series. In this thesis, we discuss the bilinear model BL(P,0,P,1). The main goal is to derive conditions for the first-order and the second-order stationarity, to present its moment and covariance structure, to derive the condition for invertibility and to discuss the method of estimating parameters. The theoretical part of this thesis also presents a test of linearity, which enables to test the presence of the bilinear effect in a given time series. In the following simulation study, we apply the theory to several generated time series from the BL(1,0,1,1) model. Depending on the chosen parameters and length of the generated time series, we examine the accuracy of parameter estimation, the empirical level and the empirical power of the test of linearity. Keywords: time series, bilinear model, stationarity, invertibility, parameter esti- mation, linearity testing. 1