Chaos a intervalová dynamika
Chaos and interval dynamics
Chaos a intervalová dynamika
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/191195Identifikátory
SIS: 224354
Kolekce
- Kvalifikační práce [11214]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Bobok, Jozef
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
18. 6. 2024
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
dynamický systém|spojitá funkce|uspořádáníKlíčová slova (anglicky)
dynamical system|continuous mapping|orderingV tejto práci sa zaoberáme predovšetkým Šarkovského vetou. Na úvod definujeme základné pojmy z teórie diskrétnych dynamických systémov a následne podáme dôkaz Šarkovského vety založený na skúmaní relácie pokrývania medzi prvkami delenia inter- valu príslušného periodickej orbite. Ďalej sa zameriame na stabilitu Šarkovského vety vzhľadom k topológii rovnomernej konvergencie na priestore spojitých funkcií. Nakoniec poukážeme na možné rozšírenia Šarkovského vety s dôrazom na prípad trojuholníkových zobrazení.
This bachelor thesis is mainly concerned with the Sharkovsky theorem. Initially, we define basic concepts from the theory of discrete dynamical systems, followed by a proof of the Sharkovsky theorem based on the examination of the covering relation between the elements of the partition of the interval corresponding to a periodic orbit. Next we concentrate on the stability of the Sharkovsky theorem with respect to the topology of uniform convergence on the space of continuous functions. Lastly, we indicate possible extensions of the Sharkovsky theorem, emphasizing the case of triangular maps.