Study of phase transitions in models with itinerant and localized particles via machine learning

Abstract

Phase diagrams in condensed-matter physics are often very complex. The development of methods that can identify distinct phases without any prior knowledge is, therefore, of great interest. In this study, we applied unsupervised machine learning methods to find phase boundaries in the Falicov-Kimball model, using principal component analysis and the prediction-based method. We showed that both methods can distinguish the ordered from the disordered phase. Moreover, these methods are able to distinguish the weakly localized phase from the Anderson insulator phase, which both exist within the disordered phase. Keywords: prediction-based method, principal component analysis, Falicov-Kimball model, unsupervised phase classification, Machine Learning

Fázové diagramy ve fyzice kondenzovaných látek jsou často velmi komplexní. Vývoj nových metod, které mohou identifikovat rozdílné fáze bez jakýchkoliv předchozích znalostí je proto velmi důležitý. V této práci jsme aplikovali metody strojového učení bez dozoru, abychom našli fázové hranice ve Falicov-Kimballově modelu, za použití analýzy hlavních komponent a metody založené na předpovědi. Ukázali jsme, že obě metody umí rozlišit uspořádanou fázi od fáze neuspořádané. Navíc jsou tyto metody schopny rozlišit slabě lokalizovanou fázi od fáze Andersonova izolátoru, které obě existují uvnitř neuspořádané fáze. Klíčová slova: metoda založená na předpovědi, analýza hlavních komponent, Falicov- Kimballův model, klasifikace fází bez dozoru, strojové učení