Odhadování na principu věrohodnosti
Likelihood based estimation
bachelor thesis (DEFENDED)
![Document thumbnail](/bitstream/handle/20.500.11956/184230/thumbnail.png?sequence=8&isAllowed=y)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/184230Identifiers
Study Information System: 247493
Collections
- Kvalifikační práce [10925]
Author
Advisor
Referee
Kříž, Pavel
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
7. 9. 2023
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Good
Keywords (Czech)
věrohodnost|maximální věrohodnost|psedo-věrohodnost|kvazi-věrohodnostKeywords (English)
likelihood|maximum likelihood|pseudo-likelihood|quasi-likelihoodV této práci bude popsána metoda maximální věrohodnosti, která slouží k odhado- vání neznámých parametrů, na nichž závisí pravděpodobnostní rozdělení pozorovaných dat. Dále budou představeny metody z ní odvozené. Pozornost bude zaměřena převážně na kvazi-věrohodnost a pseudo-věrohodnost. Následovat bude také stručný popis profi- lové věrohodnosti, empirické věrohodnosti a podmíněné věrohodnosti. Součástí práce je simulační studie, ve které pomocí střední čtvercové chyby porovnáme kvalitu odhadů získaných na základě maximální věrohodnosti a kvazi-věrohodnosti, případně na základě maximální věrohodnosti a pseudo-věrohodnosti. 1
In this thesis we will describe the maximum likelihood method, method of estima- ting unknown parameters that determine the probability distribution of the observed data. We will also introduce other methods derived from the likelihood. We focus pri- marily on a quasi-likelihood and a pseudo-likelihood approach. Then we briefly describe profile likelihood, empirical likelihood, and conditional likelihood. The thesis includes a simulation study which compares the quality of the estimators based on the maximum likelihood and the quasi-likelihood or the maximum likelihood and the pseudo-likelihood using the mean squared error. 1