Odhadování na principu věrohodnosti
Likelihood based estimation
bakalářská práce (OBHÁJENO)
![Náhled dokumentu](/bitstream/handle/20.500.11956/184230/thumbnail.png?sequence=8&isAllowed=y)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/184230Identifikátory
SIS: 247493
Kolekce
- Kvalifikační práce [10925]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Kříž, Pavel
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
7. 9. 2023
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Dobře
Klíčová slova (česky)
věrohodnost|maximální věrohodnost|psedo-věrohodnost|kvazi-věrohodnostKlíčová slova (anglicky)
likelihood|maximum likelihood|pseudo-likelihood|quasi-likelihoodV této práci bude popsána metoda maximální věrohodnosti, která slouží k odhado- vání neznámých parametrů, na nichž závisí pravděpodobnostní rozdělení pozorovaných dat. Dále budou představeny metody z ní odvozené. Pozornost bude zaměřena převážně na kvazi-věrohodnost a pseudo-věrohodnost. Následovat bude také stručný popis profi- lové věrohodnosti, empirické věrohodnosti a podmíněné věrohodnosti. Součástí práce je simulační studie, ve které pomocí střední čtvercové chyby porovnáme kvalitu odhadů získaných na základě maximální věrohodnosti a kvazi-věrohodnosti, případně na základě maximální věrohodnosti a pseudo-věrohodnosti. 1
In this thesis we will describe the maximum likelihood method, method of estima- ting unknown parameters that determine the probability distribution of the observed data. We will also introduce other methods derived from the likelihood. We focus pri- marily on a quasi-likelihood and a pseudo-likelihood approach. Then we briefly describe profile likelihood, empirical likelihood, and conditional likelihood. The thesis includes a simulation study which compares the quality of the estimators based on the maximum likelihood and the quasi-likelihood or the maximum likelihood and the pseudo-likelihood using the mean squared error. 1