Symmetric terms
Symetrické termy
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/184192Identifiers
Study Information System: 253860
Collections
- Kvalifikační práce [10932]
Author
Advisor
Referee
Kompatscher, Michael
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical Structures
Department
Department of Algebra
Date of defense
6. 9. 2023
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Very good
Keywords (Czech)
universální algebra|symetrické termy|symetrické relace|symetrické podprostoryKeywords (English)
universal algebra|symmetric terms|symmetric relations|symmetric subspacesV této práci studujeme symetrické relace a symetrické afinní podprostory Z ([n] k ) p . Práce je rozdělena na tři části. V první části poskytneme základní definice a fakta která jsou potřeba ve zbytku práce. V druhé části studujeme symetrické afinní podprostory Z ([n] k ) p . Dokážeme úplnou charakterizaci symetrických vektorových podprostorů v případě k = 2. Pomocí tohoto výsledku podáme charakterizaci toho, kdy každý symetrický afinní podprostor obsahuje konstantu pro k = 2. Ve třetí části studujeme symetrické relace algebry. Dokážeme, že za určitých předpokladů má algebra k-WNU termovou operaci. 1
In this thesis, we study symmetric relations and affine symmetric subspaces of Z ([n] k ) p . The thesis is divided into three parts. In the first part, we provide the basic definitions and facts that are needed in the rest of the thesis. In the second part, we study symmetric affine subspaces of Z ([n] k ) p . We will provide a full characterization of symmetric vector subspaces when k = 2. Using that result, we will give a characterization of when every symmetric affine subspace contains a constant for k = 2. In the third part, we study the symmetric relations of an algebra. We will prove that under some assumptions an algebra has a k-WNU term operation. 1