Orbital dynamics around a black hole surrounded by matter
Orbitální dynamika v okolí černé díry obklopené hmotou
bachelor thesis (DEFENDED)
![Document thumbnail](/bitstream/handle/20.500.11956/184042/thumbnail.png?sequence=7&isAllowed=y)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/184042Identifiers
Study Information System: 253662
Collections
- Kvalifikační práce [10925]
Author
Advisor
Referee
Witzany, Vojtěch
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Physics
Department
Institute of Theoretical Physics
Date of defense
5. 9. 2023
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Geodetický pohyb|Čierne diery|ChaosKeywords (English)
Geodesic motion|Black holes|ChaosTáto práca študuje dynamiku geodetického pohybu v zakrivenom priestoročase okolo Schwarzschildovej čiernej diery, perturbovanej gravitačným poľom vzdialenej osovo sy- metrickej distribúcie hmoty obklopujúcej systém. Tento konkrétny priestoročas môže slúžiť ako všestranný model pre rôznorodé astrofyzikálne scenáre. V úvode práce je poskytnutý stručný prehľad teórie klasických mechanických systémov a vlastností geodet- ického pohybu. Taktiež je poskytnuté stručné uvedenie do teórie integrability a neinte- grability spolu s podstatnými nástrojmi pre analýzu neintegrabilných systémov, zahrňu- júc Poincarého rezy a rotačné čísla. Tieto metódy sú následne aplikované na skúmaný priestoročas pomocou numerických metód. Využitím rotačných čísel sú vypočítané šírky rezonancií, ktoré sú neskôr použité k stanoveniu vzťahu medzi pertubačným parametrom a parametrom charakterizujúcim perturbovanú metriku. 1
This thesis studies the dynamics of geodesic motion within a curved spacetime around a Schwarzschild black hole, perturbed by a gravitational field of a far axisymmetric dis- tribution of mass enclosing the system. This particular spacetime can serve as a versatile model for a diverse range of astrophysical scenarios. At the beginning of the thesis, a brief overview of the theory of classical mechanical systems and properties of geodesic motion are provided. A brief introduction to the theory of integrability and non-integrability, along with essential tools for analysis of non-integrable systems, including Poincaré sur- face of section and rotation numbers, is provided as well. These methods are subsequently applied to the under study spacetime through numerical methods. By utilising the rota- tion numbers, the widths of resonances are calculated, which are then used in establishing the relation between the perturbation parameter and the parameter characterising the perturbed metric. 1