Homoclinic orbits in perturbed black-hole fields
Homoklinické orbity v porušených polích černých děr
bachelor thesis (DEFENDED)
![Document thumbnail](/bitstream/handle/20.500.11956/184006/thumbnail.png?sequence=7&isAllowed=y)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/184006Identifiers
Study Information System: 257599
Collections
- Kvalifikační práce [10925]
Author
Advisor
Referee
Witzany, Vojtěch
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Physics
Department
Institute of Theoretical Physics
Date of defense
5. 9. 2023
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
obecná teorie relativity|černé díry|geodetický chaos|homoklinické orbityKeywords (English)
general theory of relativity|black holes|geodesic chaos|homoclinic orbitsAstrofyzikální černé díry musí interagovat s látkou, mají-li být pozorovatelné v elektromagnetickém záření. Látka se kolem černé díry typicky uspořádává do symetrick- ého disku, jímž postupně spiráluje k centru. Pokud má tento disk dostatečnou hustotu, může významně ovlivnit pohyb volných testovacích částic. Perturbace změní původně plně integrabilní dynamický systém na systém náchylný k chaosu. V této práci se za- měřujeme na hledání homoklinických orbit, což jsou tzv. "semínka chaosu" v geodetickém pohybu okolo černých děr. Přesněji hledáme homoklinické orbity v Schwarzschildově a Reissnerově-Nordströmově prostoročasu a zkoumáme jejich chování po superpozici těchto center s Kuzminovým-Toomreovým diskem, resp. Majumdarovým-Papapetrouovým prs- tencem. 1
In order to generate observable electromagnetic signatures, astrophysical black holes have to interact with matter. Arround the black hole, matter typically forms into a symmetric disc through which it gradually inspirals towards the black hole. If the disc is dense enough, it can significantly perturb the motion of free test particles. The perturbation makes the originally completely integrable dynamical system prone to chaos. In this thesis, we focus on finding the homoclinic orbits which are the 'seeds of chaos' in the geodesic motion around black holes. Specifically, we find the homoclinic orbits in the Schwarzschild and in the extreme Reissner-Nordström space-times, and analyse how they behave under perturbation by a Kuzmin-Toomre disc and by a Majumdar-Papapetrou ring, respectively. 1