MDS matice
MDS matrices
bachelor thesis (DEFENDED)
![Document thumbnail](/bitstream/handle/20.500.11956/183885/thumbnail.png?sequence=8&isAllowed=y)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/183885Identifiers
Study Information System: 250971
Collections
- Kvalifikační práce [10925]
Author
Advisor
Referee
Patáková, Zuzana
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Algebra
Date of defense
4. 9. 2023
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
MDS matice|Cauchyho matice|Vandermondova matice|Sériová matice|lehká kryptografieKeywords (English)
MDS matrix|Cauchy matrix|Vandermonde matrix|Companion matrix|lightweight cryptographyMDS matice jsou hojně využívané v teorii kódování a v kryptografii (například v difuzních vrstvách blokových šifer či hashovacích funkcí), avšak konstrukce MDS matic není vůbec triviální, zvláště pokud po zkonstruované matici vyžadujeme i další vhodné vlastnosti (involučnost, efektivitu implementace). Proto se právě konstrukcí MDS ma- tic (s dalšími vlastnostmi) budeme v této práci zabývat. Postupně budeme konstruovat MDS matice pomocí Cauchyho matic a pomocí Vandermondových matic. Poté uvedeme algoritmus na testování, zda je daná matice MDS. A nakonec budeme konstruovat MDS matice pomocí Sériových matic, což je velmi výhodné pro lehkou kryptografii. 1
MDS matrices are widely used in coding theory and cryptography (e.g. in diffusion layers of block ciphers or hash functions), but the construction of MDS matrices is not at all trivial, especially when we require some other suitable properties (involution, efficiency of implementation). That is why we will deal with the construction of MDS matrices (with other properties) in this thesis. We will show a construction of MDS matrices based on Cauchy matrices and on Vandermonde matrices. Then we will present an algorithm for testing whether a given matrix is MDS. And finally, we will show a construction of MDS matrices based on Companion matrices, which is very convenient for lightweight cryptography. 1
Citace dokumentu
Metadata
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Speciální třídy P-matic v intervalovém prostředí
Defence status: DEFENDEDLorenc, Matyáš (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)Date of defense: 2. 7. 2021Tato práce se soustředí na zobecnění některých jednoduše rozpoznatelných podtříd P- matic do intervalového prostředí spolu s některými výsledky ohledně těchto tříd. Těmito třídami jsou B-matice, doubly B-matice a BR π ... -
Matice s prvky -1, 1, 0
Defence status: DEFENDEDPíšová, Vendula (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2019)Date of defense: 10. 9. 2019In this thesis we introduce selected classes of matrices, whose entries are only numbers −1, 1, 0. We combine existing results from various fields of Mathematics and enrich them with specific examples and explanations, ... -
Links Between Differential and Linear Cryptanalysis
Defence status: DEFENDEDTöpfer, Jakub (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2015)Date of defense: 29. 1. 2015Práce se zabývá vztahy mezi maticemi užívanými při kryptoanalytických útocích, především vztahy mezi korelační maticí a maticí propagace diferencí. Ukážeme, že na některé z těchto vztahů lze nahlížet pouze jako na změnu ...