Studium prostoročasu dvou statických černých děr

Abstract

The main goal of this thesis is to find a new set of coordinates to visualize the Weyl solution representing two black holes kept in equilibrium. New coordinates should pic- ture the horizons of the black holes, degenerated in Weyl's coordinates into two linear objects on the axis, as spherical-like objects. These coordinates are constructed based on comparing two potentials that solve the Poisson equation with two-point and two- linear-segment sources. It includes an introduction of a new coordinate complementary to the potential coordinate and the axisymmetric coordinate. We examine the properties of these coordinates and discuss their interesting points and lines. We also consider the multipole expansion of the discussed systems. 1

Cílem této práce je nalezení souřadnic vhodných pro znázornění Weylova řešení re- prezentujícího dvě černé díry udržované ve vzájemné rovnováze. V nových souřadnicích by měly být horizonty černých děr, degenerované ve Weylově souřadnicích na dva tyčové objekty, zobrazeny jako dvě zdeformované sféry. Konstrukce těchto nových souřadnic je založena na porovnání potenciálu řešícího Poissonovu úlohu dvou bodových zdrojů s potenciálem dvou úseček. Konstrukce zahrnuje nalezení a popsání další souřadnice, kom- plementární k potenciálové souřadnici a úhlové souřadnici charakterizující symetrii úlohy. V práci zkoumáme vlastnosti takto zkonstruovaných souřadnic a diskutujeme význačné body a čáry souřadnic. Při tom uvažujeme mimo jiné i multipólový rozvoj uvedených zdrojů. 1