Testy nezávislosti v kontingenčných tabuľkách

Abstract

This thesis deals with the problem of independence testing between two discrete ran- dom variables. At first, we define contingency table and the basic notations in the context of independence tests. We describe the most commonly used tests in this field. Next, we present the U-statistics Permutation test of independence (USP), which was first presen- ted by authors T.B.Berrett and R.J.Samworth (2021). In the next section, we focus in better detail on fourfold contingency tables and corresponding problem of testing for the equality of parameters from two independent binomial distributions. In the end, we apply the tests on the real data using the R enviroment. 1

Táto práca sa zaoberá problémom testovania nezávislosti dvoch diskrétnych náhod- ných veličín. Najprv definujeme kontingenčnú tabuľku a základné značenia v kontexte testov nezávislosti. Popíšeme najčastejšie používané testy v tejto oblasti. Následne pred- stavíme USP test nezávislosti, ktorý bol prvý krát predstavený autormi T.B.Berrett a R.J.Samworth (2021). V ďalšej kapitole sa podrobnejšie zameriame na štvorpoľné kon- tingenčné tabuľky a s nimi súvisiaci problém testovania zhody parametrov z dvoch ne- závislých binomických rozdelení. Na konci aplikujeme testy na reálne dáta s využitím prostredia R. 1