Matice s prvky -1, 1, 0
Matrices with Entries -1, 1, 0
diploma thesis (DEFENDED)
![Document thumbnail](/bitstream/handle/20.500.11956/109619/thumbnail.png?sequence=7&isAllowed=y)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/109619Identifiers
Study Information System: 196730
Collections
- Kvalifikační práce [10925]
Author
Advisor
Referee
Bečvář, Jindřich
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Training Teachers of Mathematics - Training Teachers of Descriptive Geometry
Department
Department of Mathematics Education
Date of defense
10. 9. 2019
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
matice, prvek matice, Hadamardova matice, matice incidenceKeywords (English)
matrix, entry of a matrix, Hadamard matrix, incidence matrixV této práci postupně představujeme vybrané typy matic, jejichž prvky jsou pouze čísla −1, 1, 0. Text, který je kombinací známých výsledků z růz- ných oblastí matematiky, je obohacen řadou vysvětlujících komentářů a kon- krétních příkladů. Díky tomu může čtenář snáze pochopit teorii a nahlédnout do netriviálních aplikací. Krok za krokem se seznámíme s maticemi soused- nosti a pokrýváním úplných grafů úplnými bipartitními grafy. Představíme si rovněž Hadamardovy matice a ukážeme si, pro které řády je lze zkonstruovat. Incidenční matice systémů podmnožin nám pomohou vyřešit kombinatorický problém radních města Lišákova. Nakonec pomocí incidenčních matic grafů dokážeme Cayleyho formuli o počtu koster úplného grafu.
In this thesis we introduce selected classes of matrices, whose entries are only numbers −1, 1, 0. We combine existing results from various fields of Mathematics and enrich them with specific examples and explanations, with the aim of making the understanding of the text easier. Thanks to that, the reader can comprehend the theory and look under the hood of non-trivial applications. We will start with introducing adjacency matrices and covering of complete graphs with complete bipartite graphs. Then we follow with Hadamard matrices and will show the conditions for their constructions. Incidence matrices of the set systems will help us solve the combinatorial problem of the Odd-town clubs. Finally, we will prove the Cayley formula about the spanning trees of the complete graph, using incidence matrices.
Citace dokumentu
Metadata
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Speciální třídy P-matic v intervalovém prostředí
Defence status: DEFENDEDLorenc, Matyáš (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)Date of defense: 2. 7. 2021Tato práce se soustředí na zobecnění některých jednoduše rozpoznatelných podtříd P- matic do intervalového prostředí spolu s některými výsledky ohledně těchto tříd. Těmito třídami jsou B-matice, doubly B-matice a BR π ... -
MDS matice
Defence status: DEFENDEDVlášková, Šárka (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2023)Date of defense: 4. 9. 2023MDS matrices are widely used in coding theory and cryptography (e.g. in diffusion layers of block ciphers or hash functions), but the construction of MDS matrices is not at all trivial, especially when we require some other ... -
Links Between Differential and Linear Cryptanalysis
Defence status: DEFENDEDTöpfer, Jakub (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2015)Date of defense: 29. 1. 2015Práce se zabývá vztahy mezi maticemi užívanými při kryptoanalytických útocích, především vztahy mezi korelační maticí a maticí propagace diferencí. Ukážeme, že na některé z těchto vztahů lze nahlížet pouze jako na změnu ...