dc.contributor.advisor | Honzík, Radek | |
dc.creator | Stejskalová, Šárka | |
dc.date.accessioned | 2017-05-27T14:28:45Z | |
dc.date.available | 2017-05-27T14:28:45Z | |
dc.date.issued | 2014 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/70874 | |
dc.description.abstract | V této práci se zabýváme Aronszajnovými a specialními Aronszajnovými stromy, je- jich existencí a neexistencí. Zavádíme dnes nejběžněji užívanou definici speciálního Aronszajnova stromu a několik zobecnění této definice a zkoumáme vztahy mezi nimi. Dále se věnujeme stromové a slabé stromové vlastnosti, což je tvrzení, že na daném regulárním kardinálu κ neexistuje žadný Aronszajnův strom, respek- tive žadný speciální Aronszajnův strom. Definujeme a srovnáváme dva forcingy, Mitchellův a Gregorieffův, a následně je použiváme k získání modelu, ve kterém máme (slabou) stromovou vlastnost na daném kardinálu. Nakonec ukážeme jak použít Mitchellův forcing ke konstrukci modelu, ve kterém máme (slabou) stro- movou vlastnost na více kardinálech. 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | In this thesis we study the Aronszajn and special Aronszajn trees, their existence and nonexistence. We introduce the most common definition of special Aronszajn tree and some of its generalizations and we examine the relations between them. Next we study the notions of the tree property and the weak tree property at a given regular cardinal κ. The tree property means that there are no Aronszajn trees at κ and the weak tree property means that there are no special Aronszajn trees at κ. We define and compare two forcings, the Mitchell forcing and the Grigorieff forcing, and we use them to obtain a model in which the (weak) tree property holds at a given cardinal. At the end, we show how to use the Mitchell forcing to construct a model in which the (weak) tree property holds at more than one cardinal. 1 | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Filozofická fakulta | cs_CZ |
dc.subject | stromová vlastnost | cs_CZ |
dc.subject | slabá stromová vlastnost | cs_CZ |
dc.subject | Máhlův kardinál | cs_CZ |
dc.subject | slabě kompaktní kardinál | cs_CZ |
dc.subject | Aronszajnův strom | cs_CZ |
dc.subject | speciální Aronszajnův strom | cs_CZ |
dc.subject | the tree property | en_US |
dc.subject | the weak tree property | en_US |
dc.subject | Mahlo cardinal | en_US |
dc.subject | weakly compact cardinal | en_US |
dc.subject | Aronszajn tree | en_US |
dc.subject | special Aronszajn tree | en_US |
dc.title | Tree property at more cardinals | en_US |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2014 | |
dcterms.dateAccepted | 2014-09-17 | |
dc.description.department | Department of Logic | en_US |
dc.description.department | Katedra logiky | cs_CZ |
dc.description.faculty | Filozofická fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Arts | en_US |
dc.identifier.repId | 135890 | |
dc.title.translated | Stromová vlastnost kardinálů | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Zdomskyy, Lyubomyr | |
dc.identifier.aleph | 001853990 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Logika | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Logic | en_US |
thesis.degree.program | Logika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Logic | en_US |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Filozofická fakulta::Katedra logiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Arts::Department of Logic | en_US |
uk.faculty-name.cs | Filozofická fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Arts | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | FF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Logika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Logic | en_US |
uk.degree-program.cs | Logika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Logic | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | V této práci se zabýváme Aronszajnovými a specialními Aronszajnovými stromy, je- jich existencí a neexistencí. Zavádíme dnes nejběžněji užívanou definici speciálního Aronszajnova stromu a několik zobecnění této definice a zkoumáme vztahy mezi nimi. Dále se věnujeme stromové a slabé stromové vlastnosti, což je tvrzení, že na daném regulárním kardinálu κ neexistuje žadný Aronszajnův strom, respek- tive žadný speciální Aronszajnův strom. Definujeme a srovnáváme dva forcingy, Mitchellův a Gregorieffův, a následně je použiváme k získání modelu, ve kterém máme (slabou) stromovou vlastnost na daném kardinálu. Nakonec ukážeme jak použít Mitchellův forcing ke konstrukci modelu, ve kterém máme (slabou) stro- movou vlastnost na více kardinálech. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | In this thesis we study the Aronszajn and special Aronszajn trees, their existence and nonexistence. We introduce the most common definition of special Aronszajn tree and some of its generalizations and we examine the relations between them. Next we study the notions of the tree property and the weak tree property at a given regular cardinal κ. The tree property means that there are no Aronszajn trees at κ and the weak tree property means that there are no special Aronszajn trees at κ. We define and compare two forcings, the Mitchell forcing and the Grigorieff forcing, and we use them to obtain a model in which the (weak) tree property holds at a given cardinal. At the end, we show how to use the Mitchell forcing to construct a model in which the (weak) tree property holds at more than one cardinal. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Filozofická fakulta, Katedra logiky | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990018539900106986 | |