Probabilistické algoritmy pro prvočíselnost
Probabilistic algorithms for testing primality
bakalářská práce (OBHÁJENO)
![Náhled dokumentu](/bitstream/handle/20.500.11956/51943/thumbnail.png?sequence=7&isAllowed=y)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/51943Identifikátory
SIS: 124237
Kolekce
- Kvalifikační práce [22964]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Glivický, Petr
Fakulta / součást
Filozofická fakulta
Obor
Logika
Katedra / ústav / klinika
Katedra logiky
Datum obhajoby
19. 9. 2013
Nakladatel
Univerzita Karlova, Filozofická fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
Probabilistický algoritmus, polynomiální algoritmus, prvočísloKlíčová slova (anglicky)
Probabilistic algorithm, polynomial algorithm, prime numberAčkoli v poslední době byla pozornost upřena především na nový deterministický algoritmus pro testování prvočíselnosti AKS, pravděpodobnostní algoritmy zůstávají efektivním nástrojem pro testování prvočíselnosti. Naše práce se věnuje převážně dvěma nejznámějším probabilistickým algoritmům pro testování prvočíselnosti. Podrobně popisuje princip a důkaz správnosti Solovay- Strassenova a Rabin-Millerova algoritmu. Kromě toho se také pokouší dívat na problematiku pravděpodobnostních testů obecněji. Je představena definice probabilistického algoritmu a různé třídy složitosti odpovídající Monte Carlo či Las Vegas algoritmům. Kromě čistě matematické teorie naznačíme i filosofické aspekty, nad kterými je třeba se při používání pravděpodobnostní metody zamýšlet. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Attention has been paid mostly to the new deterministic algorithm for primality testing AKS recently. However, probabilistic algorithms remain an efficient tool for primality testing. Our thesis focuses mostly on two most well-known probabilistic algorithms for primality testing. It describes the main idea and gives proofs of correctness of Solovay-Strassen and Rabin-Miller algorithms. Apart from that, it also tries to look at the subject of probabilistic algorithms from a wider perspective. It presents a definition of a probabilistic algorithm and various complexity classes that correspond to Monte Carlo or Las Vegas algorithms. Besides pure mathematical theory, we mention also some philosophical aspects that need to be considered when we decide to use the probabilistic method. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)