Rozvrhovací úlohy typu Flow-shop

Abstract

Je podán popis rozvrhování flow shop a lot streaming včetně příkladu. Dále jsou ukázány metody a algoritmy pro řešení různých verzí problému určení velikostí skupin pro přepravu mezi stroji v prostředí flow shop se dvěma stroji. Začne se s výpočtem úlohy se dvěma skupinami (diskrétní případ), třemi skupinami (spojitý případ) a pak je představen Trietschův polynomiální algoritmus pro libovolný počet skupin pro danou celkovou dobu trvání procesu, kdy se uvažuje konstantní či lineární doba na přepravu včetně variant s omezeným počtem přepravních zařízení či jejich omezenou kapacitou, kdy se uvažuje konstantní či lineární doba nastavení strojů. Dále je vytvořen model s přepravou i dobou nastavení a Trietschův algoritmus je příslušným způsobem upraven. Pro rozšíření výsledků případů s jedním strojem na případy s více stroji je navrženo užít větu R. G. Vicksona, která řeší problém s určením skupn v případě více jobů pomocí pojednání problému s určením velikosti skupin pro každý job samostatně a poté užitím Johnsonova algoritmu. Také je ukázán známý způsob k rozšíření výsledků na úlohu se třemi stroji prostřednictvím řešení vždy dvou sousedních strojů zvlášť nebo upravením Trietschova algoritmu pro tři stroje. Většina postupů je předvedena na příkladech.

A description of flow shop and lot streaming including an example is given. Methods and algorithms ofr solving various modifications of the single job two-machine flow shop transfer lot sizing problem are shown. It starts with the calsulation of two lots (discrete), three lots (continuous) problem and then Trietsch s polynomial algorithm or an arbitrary number of sublots is introduced. This alogithm is then used for solving modifications with finding the proper number of sublots for given makespan, with constant or linear transfer times including variants with limited number of transfer machines or their limited capacity, with constant or linear set up times. A domed with both transfer and setup times is then developed and Trietschs algorithm modified. A theoreme by R. G. Vickson for solving multiple job lot streaming problem by treating the lot streaming problem for each job separately and then using Johnsons alogorithm is proposed to extend the results of the single job cases to those of multiple jobs. A known way to extend results to the three machine problem by treating each pair of successive machines separately or developing Trietschs algorithm for three machines is shown. Most of the procedures are illustrated in examples.