Semi-analytical Methods for Analysis of Tokamak Plasma Equilibrium and Magnetic Field Perturbations

Abstract

This thesis develops semi-analytical tools to analyse tokamak equilibria and quantify the effects of magnetic perturbations. An open-source Python package, PLEQUE, is introduced as an equilibrium and field-line analysis framework that simplifies tasks such as coordinate system handling, flux-function mapping, flux-expansion metric evaluation, and 3D field-line tracing. The Melnikov-type formalism, derived for the tokamak topology, predicts magnetic footprints formation due to the separatrix splitting in real geometry; its linearity enables efficient optimisation of resonant magnetic perturbation coil currents, as illustrated for ITER. Finally, the analysis of the 3D magnetic field of the toroidal field coil system for the future COMPASS Upgrade tokamak is conducted to ensure that the coil design does not exceed the toroidal ripple design target.

Tato práce vyvíjí semi-analytické nástroje pro analýzu rovnováhy plazmatu a kvan- tifikaci účinků magnetických perturbací v tokamaku. Představuje open-source balíček Pythonu, PLEQUE, jako framework pro analýzu rovnováhy plazmatu a siločar, který zjednodušuje práci se souřadnicovým systémem, mapování toku, vyhodnocování metriky expanze toku a 3D sledování siločar. Formalismus založený na Melnikovovu integrálu, při- způsobený pro topologii tokamaku, předpovídá tvorbu magnetických otisků v důsledku rozdělení separatrix v reálné geometrii; jeho linearita umožňuje efektivní optimalizaci re- zonančních magnetických poruchových proudů cívek, jak je ilustrováno pro ITER. Na závěr je provedena analýza 3D magnetického pole systému toroidních cívek pro budoucí tokamak COMPASS Upgrade, aby se zajistilo, že konstrukce cívek nepřekročí cílovou hodnotu toroidního zvlnění.