Body z Kimberlingovy encyklopedie

Abstract

This master's thesis presents triangle centers described in The Encyclopedia of Triangle Centers. The first chapter introduces the encyclopedia, its author and the basic con- cepts. The second chapter summarizes the best-known triangle centers: the incenter, centroid, circumcenter, orthocenter and the nine-point center. The third chapter offers construction problems designed by the author, and the fourth chapter describes their solutions in detail. The fifth chapter focuses on the Lemoine point, symmedians, antiparal- lels and the Lemoine circles, while the sixth presents the first and second Fermat points and their properties. The seventh chapter introduces the Brocard points and discusses their connections to triangle centers. The eighth chapter offers additional construction problems, and the ninth chapter describes their solutions. The thesis also includes sections highlighting key milestones in the lives of selected mathematicians and geometers. 1

Práce se zabývá středy trojúhelníků obsažených v encyklopedií The Encyclopedia of Tri- angle Centers. V první kapitole je představena samotná encyklopedie, její autor a základní pojmy. Druhá kapitola shrnuje nejznámější středy trojúhelníku, jimiž jsou střed kružnice vepsané, těžiště, střed kružnice opsané, ortocentrum trojúhelníku a střed kružnice devíti bodů. Ve třetí kapitole jsou zadány konstrukční úlohy vytvořené autorkou a ve čtvrté kapitole jsou podrobně popsána jejich řešení. Pátá kapitola se věnuje Lemoinovu bodu, symediánám, antirovnoběžkám a Lemoinovým kružnicím, zatímco šestá představuje první a druhý Fermatův bod a jejich vlastnosti. Sedmá kapitola seznamuje čtenáře s Brocardovými body a uvádí jejich souvislosti se středy trojúhelníku. Osmá kapitola obsahuje další konstrukční úlohy, devátá kapitola pak popisuje jejich řešení. Součástí práce jsou také sekce věnované životním milníkům vybraných matematiků a geometrů. 1