Jádrové odhady hustoty

Abstract

Název práce: Jádrové odhady hustoty Autor: Filip Štěpánek Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D., Katedra pravděpodob- nosti a matematické statistiky Abstrakt: Jádrové odhady hustoty jsou rozšířenou metodou na odhadování ne- známé hustoty. Tato práce se zabývá úvodem do problematiky teorie jádrových odhadů hustoty, základními teoretickými poznatky z této oblasti a úvodem do metod pro volbu vyhlazovacího parametru. Blíže zkoumáme tzv. plug-in metody, jmenovitě Sheatherovu-Jonesovu a Hallovu-Marronovu metodu. Kromě teoretic- kých aspektů se práce zaměřuje i na praktickou implementaci jádrových odhadů na reálných datech ve statistickém softwaru R. Klíčová slova: hustota, jádrová funkce, odhad hustoty, volba vyhlazovacího para- metru

Title: Kernel density estimation Author: Filip Štěpánek Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: Kernel density estimates are a widespread method for estimating unk- nown density. This thesis deals with the introduction to the theory of kernel density estimation, basic theoretical knowledge in this area and introduction to methods for choosing the bandwidth. We take a closer look at the so-called plug-in methods, namely the Sheather-Jones and Hall-Marron methods. In addition to the theoretical aspects, the thesis also focuses on the practical implementation of kernel density estimates on real data in the statistical software R. Keywords: density, kernel function, density estimation, bandwidth choice