Disperzní přístup k rozpadu eta na tři piony

Abstract

V této práci jsme představili teoretický framework potřebný k disperzní konstrukci amplitudy procesu η → πππ, který je důležitý pro pochopení nízkoenergetické QCD. V rekonstrukční proceduře se v řádu O(p6 ) vyskytují Hilbertovy transformace, které často nemají analytické řešení. Hlavním cílem této práce bylo vypracování knihovny funclib, která se zabývá numeric- kou integrací Hilbertových transformací. Tuto knihovnu využíváme, spolu s již existující knihovnou displib, k fitu amplitudy procesu η → πππ na data z experimentu KLOE. Výstupy tohoto fitu v kombinaci s hlubší fyzikální analýzou povedou k určení hmotnosti u a d kvarků. 1

In this work, we present the theoretical framework necessary for the dispersive con- struction of the amplitude for the process η → πππ, which is important for understanding low-energy QCD. At the order O(p6 ) in the reconstruction procedure, Hilbert transfor- mations appear, which often do not have an analytical solution. The main goal of this work was to develop the library funclib, which deals with the numerical integration of Hilbert transformations. This library is used, along with the already existing library displib, to fit the amplitude of the process η → πππ to data from the KLOE experiment. The results of this fit, combined with a deeper physical analysis, will lead to the determination of the u and d quark masses. 1