Poměrové odhady populačního úhrnu

Abstract

Název práce: Poměrové odhady populačního úhrnu Autor: Martin Pacák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D., Katedra pravděpodob- nosti a matematické statistiky Abstrakt: V této bakalářské práci se budeme věnovat poměrovým odhadům. Nejprve popíšeme metodu výběrového průměru, zdiskutujeme její nevýhody a následně si ukážeme, jak poměrový odhad zvládá tyto nevýhody tlumit. Pro obě zmíněné metody odvodíme jim příslušné rozptyly, asymptotická rozdělení a intervaly spolehlivosti, u poměrového odhadu tak učiníme jak pro designový, tak pro modelový pohled. V závěru práce odvozené teoretické výsledky aplikujeme na skutečná data prezidentských voleb z roku 2023 v České Republice. Klíčová slova: interval spolehlivosti, poměrový odhad, populační úhrn, predikce voleb Title: Ratio estimators of population total Author: Martin Pacák Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: In this bachelor's thesis, we focus on ratio estimation. Firstly, we will describe the method of the sample mean, discuss its disadvantages, and then elaborate on how ratio estimation can mitigate these shortcomings. For both methods, we derive their...

Název práce: Poměrové odhady populačního úhrnu Autor: Martin Pacák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D., Katedra pravděpodob- nosti a matematické statistiky Abstrakt: V této bakalářské práci se budeme věnovat poměrovým odhadům. Nejprve popíšeme metodu výběrového průměru, zdiskutujeme její nevýhody a následně si ukážeme, jak poměrový odhad zvládá tyto nevýhody tlumit. Pro obě zmíněné metody odvodíme jim příslušné rozptyly, asymptotická rozdělení a intervaly spolehlivosti, u poměrového odhadu tak učiníme jak pro designový, tak pro modelový pohled. V závěru práce odvozené teoretické výsledky aplikujeme na skutečná data prezidentských voleb z roku 2023 v České Republice. Klíčová slova: interval spolehlivosti, poměrový odhad, populační úhrn, predikce voleb Title: Ratio estimators of population total Author: Martin Pacák Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: In this bachelor's thesis, we focus on ratio estimation. Firstly, we will describe the method of the sample mean, discuss its disadvantages, and then elaborate on how ratio estimation can mitigate these shortcomings. For both methods, we derive their...