Distorční míry rizika ve vícekriteriálních úlohách optimalizace portfolia

Hájková, Eliška

Distortion risk measures in multi-objective portfolio optimization problems

dc.contributor.advisor	Kopa, Miloš
dc.creator	Hájková, Eliška
dc.date.accessioned	2025-02-25T10:07:00Z
dc.date.available	2025-02-25T10:07:00Z
dc.date.issued	2025
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/20.500.11956/197076
dc.description.abstract	Práce se zabývá distorčními mírami rizika, příklady distorčních měr rizika, jejich vlast- nostmi, souvislostí se spektrálními mírami rizika a jejich aplikací v oblasti optimalizace portfolia. Předmětem zkoumání práce je porovnání modelů s distorčními mírami rizika mezi sebou a porovnání s mean-CVaR modelem, především na hladině 0.95. Zkoumané distorční míry rizika jsou generovány distorčními funkcemi dual-power (MINVAR), pro- portional hazard transform, WANG a MINMAXVAR. V práci docházíme k závěru, že nejvíce rizikově averzní investor zvolí distorční funkci WANG a nejméně rizikově averzní investor zvolí funkci MINVAR. Porovnáním modelů zjišťujeme, že největší shodu s modelem mean-CVaR má model s distorční mírou rizika generovanou funkcí MINVAR. Z práce dále vyplývá, že množina eficientních řešení modelů s distorčními mírami rizika je větší než množina eficientních řešení mean-CVaR modelu. 1	cs_CZ
dc.description.abstract	The thesis focuses on distortion risk measures, examples of distortion risk measures, their properties, their relationship with spectral risk measures, and their application in portfolio optimization. The subject of the research is the comparison of models using distortion risk measures among themselves and with the mean-CVaR model, particu- larly at the 0.95 confidence level. The examined distortion risk measures are generated by the distortion functions dual-power (MINVAR), MINMAXVAR, WANG's, and pro- portional hazard transform. In this study, we conclude that the most risk-averse investor would choose the WANG's distortion function, while the least risk-averse investor would opt for the MINVAR func- tion. By comparing the models, we find that the distortion risk measure model generated by the MINVAR distortion function shows the greatest consistency with the mean-CVaR model. Furthermore, the research reveals that the set of efficient solutions for models with distortion risk measures is larger than the set of efficient solutions for the mean-CVaR model. 1	en_US
dc.language	Čeština	cs_CZ
dc.language.iso	cs_CZ
dc.publisher	Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
dc.subject	distorční míra rizika\|vícekriteriální optimalizace\|optimalizace portfolia\|mean-CVaR optimalizace portfolia	cs_CZ
dc.subject	Distortion risk measure\|multi-objective optimization\|portfolio selection\|mean-CVaR portfolio optimization	en_US
dc.title	Distorční míry rizika ve vícekriteriálních úlohách optimalizace portfolia	cs_CZ
dc.type	diplomová práce	cs_CZ
dcterms.created	2025
dcterms.dateAccepted	2025-02-04
dc.description.department	Department of Probability and Mathematical Statistics	en_US
dc.description.department	Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky	cs_CZ
dc.description.faculty	Faculty of Mathematics and Physics	en_US
dc.description.faculty	Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
dc.identifier.repId	265365
dc.title.translated	Distortion risk measures in multi-objective portfolio optimization problems	en_US
dc.contributor.referee	Večeř, Jan
thesis.degree.name	Mgr.
thesis.degree.level	navazující magisterské	cs_CZ
thesis.degree.discipline	Probability, Mathematical Statistics and Econometrics with specialisation in Econometrics	en_US
thesis.degree.discipline	Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie se specializací Ekonometrie	cs_CZ
thesis.degree.program	Probability, Mathematical Statistics and Econometrics	en_US
thesis.degree.program	Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie	cs_CZ
uk.thesis.type	diplomová práce	cs_CZ
uk.taxonomy.organization-cs	Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky	cs_CZ
uk.taxonomy.organization-en	Faculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statistics	en_US
uk.faculty-name.cs	Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
uk.faculty-name.en	Faculty of Mathematics and Physics	en_US
uk.faculty-abbr.cs	MFF	cs_CZ
uk.degree-discipline.cs	Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie se specializací Ekonometrie	cs_CZ
uk.degree-discipline.en	Probability, Mathematical Statistics and Econometrics with specialisation in Econometrics	en_US
uk.degree-program.cs	Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie	cs_CZ
uk.degree-program.en	Probability, Mathematical Statistics and Econometrics	en_US
thesis.grade.cs	Výborně	cs_CZ
thesis.grade.en	Excellent	en_US
uk.abstract.cs	Práce se zabývá distorčními mírami rizika, příklady distorčních měr rizika, jejich vlast- nostmi, souvislostí se spektrálními mírami rizika a jejich aplikací v oblasti optimalizace portfolia. Předmětem zkoumání práce je porovnání modelů s distorčními mírami rizika mezi sebou a porovnání s mean-CVaR modelem, především na hladině 0.95. Zkoumané distorční míry rizika jsou generovány distorčními funkcemi dual-power (MINVAR), pro- portional hazard transform, WANG a MINMAXVAR. V práci docházíme k závěru, že nejvíce rizikově averzní investor zvolí distorční funkci WANG a nejméně rizikově averzní investor zvolí funkci MINVAR. Porovnáním modelů zjišťujeme, že největší shodu s modelem mean-CVaR má model s distorční mírou rizika generovanou funkcí MINVAR. Z práce dále vyplývá, že množina eficientních řešení modelů s distorčními mírami rizika je větší než množina eficientních řešení mean-CVaR modelu. 1	cs_CZ
uk.abstract.en	The thesis focuses on distortion risk measures, examples of distortion risk measures, their properties, their relationship with spectral risk measures, and their application in portfolio optimization. The subject of the research is the comparison of models using distortion risk measures among themselves and with the mean-CVaR model, particu- larly at the 0.95 confidence level. The examined distortion risk measures are generated by the distortion functions dual-power (MINVAR), MINMAXVAR, WANG's, and pro- portional hazard transform. In this study, we conclude that the most risk-averse investor would choose the WANG's distortion function, while the least risk-averse investor would opt for the MINVAR func- tion. By comparing the models, we find that the distortion risk measure model generated by the MINVAR distortion function shows the greatest consistency with the mean-CVaR model. Furthermore, the research reveals that the set of efficient solutions for models with distortion risk measures is larger than the set of efficient solutions for the mean-CVaR model. 1	en_US
uk.file-availability	N
uk.grantor	Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky	cs_CZ
thesis.grade.code	1
uk.publication-place	Praha	cs_CZ
dc.date.embargoEndDate	05-02-2028
uk.embargo.reason	Ochrana duševního vlastnictví, zejména ochrana vynálezů či technických řešení	cs
uk.embargo.reason	Protection of intellectual property, particularly protection of inventions or technical solutions	en
uk.thesis.defenceStatus	O