Implementace rozšíření softwaru Geogebra pro modelování řezů těles

Abstract

Tato bakalářská práce se věnuje rovinným řezům těles a jejich implementaci v rámci softwaru GeoGebra. Nejprve jsou zavedeny potřebné základní definice v rámci diferenci- ální geometrie křivek a ploch. Dále je čtenář seznámen s rotačními plochami, které budou pro řezy využívány. Následuje souhrn informací o softwaru GeoGebra popisující jak jeho funkcionality, tak nedostatky. V další části práce je nejprve teoretická a poté také kon- krétní ukázka řešení hledání nejen řezu, ale také parametrického vyjádření částí plochy vzniklých řezem. Dále jsou zde uvedeny také výsledky pro ostatní rotační plochy. Zá- věr práce hodnotí dosažený stupeň implementace a nabízí podněty k dalšímu směřování rozšiřování softwaru GeoGebra. 1

This thesis focuses on planar sections of solids and their implementation within the GeoGebra software. First, the necessary basic definitions from the differential geometry of curves and surfaces are stated. Then the reader is introduced to rotational surfaces used for the cross-sections. A summary of information about GeoGebra software follows describing both its functionalities and limitations. In the next part of the thesis, there is first a theoretical and then a specific demonstration of the solution to finding not only the cross-section but also the parametric equations of the parts of the surface created by the cross-section. Furthermore, it contains the results for other rotational surfaces. The thesis's conclusion evaluates the achieved implementation level and offers suggestions for further improvements of the GeoGebra software. 1