The image of an accretion disk near a black hole

Abstract

Kerrův prostoročas je nejpoužívanější popis geometrie u černých děr hvězdné hmot- nosti i superhmotných černých děr v aktivních galaktických jádrech. Černé díry samy neemitují elektromagnetické záření, pozorovatelské metody se proto často zaměřují na akreční disky, které se kolem nich tvoří. V této práci shrnujeme vlastnosti světelných geodetik v Kerrově metrice důležité pro vytváření obrazů objektů v tomto prostoročase a odvozujeme zjednodušené rovnice pro počáteční podmínky určené v prostorovém neko- nečnu. Předkládáme přehled alfa-modelu akrečního disku, který je považován za "stan- dardní disk". V práci implementujeme uzavřené analytické řešení světelných geodetik a záření akrečního disku jako paclet v jazyce Wolfram Mathematica s předpřipravenými funkcemi pro vytváření obrazů akrečních disků a řadou dalších funkcí pro výpočet vlast- ností světelných geodetik v Kerrově prostoročasu, použitelných zvláště pro modelování vzhledu objektů pro vzdálené pozorovatele.

The Kerr spacetime is the most commonly used description of the geometry found in both stellar-mass black holes and supermassive black holes in active galactic nuclei. Since the black holes themselves do not emit electromagnetic radiation, observational methods mainly focus on the accretion disks forming around them. In this work, we summarize the characteristics of null geodesics of the Kerr metric crucial for imaging objects in this spacetime and derive simplified equations for initial data at spatial infinity. We provide an overview of an alpha-disk model of accretion, which is considered to be the "standard disk" in the field. We implement closed-form analytical solutions for null geodesics and the accretion disk radiation in a Wolfram Mathematica paclet with ready-to-use functions for imaging the disk as well as many other functions which can be used whenever the calculation of null geodesics' properties in the Kerr spacetime is needed, especially for modeling the appearance of objects to a distant observer.