Metoda upraveného skóre pro lineární model s chybami v regresorech

Abstract

Chyba v měření regresoru v lineární regresi může obecně způsobit nejen vychýlení odhadů parametrů, ale i například potíže pro testování hypotéz. Proto se práce věnuje metodě upraveného skóre, kterou představí na základním typu chybového modelu a na- dále se ji snaží rozšířit pro zobecněný chybový model, kde špatné naměření regresoru nemusí mít nestrannou chybu, ale je obecně zašuměním lineární kombinace všech regre- sorů. Pro odhady hlavního i chybového modelu je v práci odvozené sdružené asymptotické rozdělení, které je pak zkoumáno v simulační části při pokrývání skutečných hodnot pa- rametrů intervaly spolehlivosti a testování hypotéz.

Measurement error in the regressor in linear regression can generally cause not on- ly bias in parameter estimates but also problems in hypothesis testing, for example. Therefore, this work focuses on the corrected score method, which is presented using a basic type of error model, and then attempts to extend it to a generalized error model, where the mismeasurement of the regressor may not have an unbiased error but is gener- ally a noise of a linear combination of all regressors. For the estimates of both the primary and error models, the joint asymptotic distribution is derived in this thesis, which is then examined in the simulation section for covering the true parameter values with confidence intervals and for hypothesis testing.