| dc.contributor.advisor | Mizera, Ivan | |
| dc.creator | Vojtek, Šimon | |
| dc.date.accessioned | 2024-11-29T06:39:29Z | |
| dc.date.available | 2024-11-29T06:39:29Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/192752 | |
| dc.description.abstract | V práci jsme se zaobírali soustavou lineárních rovnic a její souvislostí s reprezen- tací dat. Problém jsme rozdělili na přeurčené a podurčené soustavy. U přeurčených jsme zmínili MNČ s QR rozkladem, dále metodu Theila a Sena a minimalizaci ℓ1-normy za po- mocí lineárního programování. U podurčené soustavy jsme aplikovali MNČ. Pro způsob výběru jednoho řešení jsme použili metodu Lasso nebo hřebenovou regresi. Alternativním způsobem jsou krokové metody nebo nejlepší výběrová regrese. 1 | cs_CZ |
| dc.description.abstract | In this thesis, we were considering the similarities between data representation and system of linear equation. We divided the problem into overdetermined and underdeter- mined system. For overdetermined systems, We mentioned OLS method with QR de- composition, Theil-Sen estimator and minimizing the ℓ1-norm using linear programming. For underdetermined systems, we applied OLS method. To select one unique solution, also we use Lasso method or ridge regressoin. An alternative approach includes stepwise methods or best subset regression. 1 | en_US |
| dc.language | Čeština | cs_CZ |
| dc.language.iso | cs_CZ | |
| dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.subject | Ordinary least square (OLS)|Unitary matrix|Norm|Rezidual sum square (RSS) | en_US |
| dc.subject | Metoda nejmenších čtverců (MNČ)|Unitární matice|Norma|Reziduální součet čtverců (RSČ) | cs_CZ |
| dc.title | Řešení soustav lineárních rovnic v nestandardních podmínkách | cs_CZ |
| dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| dcterms.created | 2024 | |
| dcterms.dateAccepted | 2024-09-03 | |
| dc.description.department | Department of Probability and Mathematical Statistics | en_US |
| dc.description.department | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| dc.identifier.repId | 261902 | |
| dc.title.translated | Solutions of the systems of linear equations in nonstandard conditions | en_US |
| dc.contributor.referee | Komárek, Arnošt | |
| thesis.degree.name | Bc. | |
| thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
| thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
| thesis.degree.program | General Mathematics | en_US |
| thesis.degree.program | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statistics | en_US |
| uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
| uk.degree-program.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.degree-program.en | General Mathematics | en_US |
| thesis.grade.cs | Dobře | cs_CZ |
| thesis.grade.en | Good | en_US |
| uk.abstract.cs | V práci jsme se zaobírali soustavou lineárních rovnic a její souvislostí s reprezen- tací dat. Problém jsme rozdělili na přeurčené a podurčené soustavy. U přeurčených jsme zmínili MNČ s QR rozkladem, dále metodu Theila a Sena a minimalizaci ℓ1-normy za po- mocí lineárního programování. U podurčené soustavy jsme aplikovali MNČ. Pro způsob výběru jednoho řešení jsme použili metodu Lasso nebo hřebenovou regresi. Alternativním způsobem jsou krokové metody nebo nejlepší výběrová regrese. 1 | cs_CZ |
| uk.abstract.en | In this thesis, we were considering the similarities between data representation and system of linear equation. We divided the problem into overdetermined and underdeter- mined system. For overdetermined systems, We mentioned OLS method with QR de- composition, Theil-Sen estimator and minimizing the ℓ1-norm using linear programming. For underdetermined systems, we applied OLS method. To select one unique solution, also we use Lasso method or ridge regressoin. An alternative approach includes stepwise methods or best subset regression. 1 | en_US |
| uk.file-availability | V | |
| uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
| thesis.grade.code | 3 | |
| uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
| uk.thesis.defenceStatus | O | |
