Riešenie Zermelovho navigačného problému pomocou level-set metódy

Abstract

Effective path planning for long-distance flights is critically important when air streams significantly affect airship movement, as is the case for a ship or a zeppelin. Optimal con- trol can save travel time, fuel consumed and avoid flying in unfavourable conditions by early warning. We implemented a numerical algorithm for computing time-optimal tra- jectory for a long-distance flight of a zeppelin in variable atmospheric flow. We tested the algorithm on both model tasks and real meteorological data. The result of our work is a software with graphical interface, which can compute optimal navigation instructions, obtain weather forecast automatically and plot outputs, which contain also an indication of computation precision.

Efektívne plánovanie trasy pri diaľkových letoch je kriticky dôležité, ak vzdušné prúdy výrazne ovplyvňujú pohyb plavidla, ako tomu je v prípade lode alebo vzducholode. Opti- málne riadenie môže ušetriť čas cesty, spotrebu paliva a včasným varovaním zabrániť letu v nepriaznivých podmienkach. Implementovali sme numerický algoritmus na výpočet ča- sovo optimálnej trajektórie pre diaľkový let vzducholode v premenlivom atmosférickom prúdení. Testovali sme ho na modelových zadaniach aj reálnych meteorologických dátach. Výsledkom práce je softvér s grafickým rozhraním schopný vypočítať optimálne navigačné inštrukcie, získať automatizovane predpoveď počasia a vykresliť výstupy, ktorých súčas- ťou je aj indikácia presnosti výpočtu.