Machine learning through geometric mechanics and thermodynamics

Abstract

30. prosinec 2023 This thesis studies novel approaches to learning of physical models, incorporat- ing constraints and optimizing path dependent loss functions. Recent advances in deep learning and artificial intelligence are connected with established knowl- edge about dynamical and chemical systems, offering new synergies and improv- ing upon existing methodologies. We present significant contributions to sim- ulation techniques that utilize automatic differentiation to propagate through the dynamics, showing not only their promising use case but also formulating new theoretical results about the gradient behavior in long evolutions controlled by neural networks. All the tools are carefully tested and evaluated on exam- ples from physics and chemistry, thus proposing and promoting their further applications. 1

30. prosinec 2023 Tato práce zkoumá nové přístupy k učení fyzikálních modelů, vynucování vazeb v rovnicích a k optimalizaci penalizačních funkcí závislých na trajektorii. Nedávné pokroky ve výzkumu hlubokého učení a umělé inteligence jsou v této práci propojeny se zavedenými poznatky o dynamických a chemických systémech a otevírají tak nové možnosti mezioborového propojení. Tato práce prezentuje významný příspěvek k simulačním technikám, které využívají automatickou diferenciaci pro propagaci dynamiky, a ukazuje nejen jejich slibné využití v praxi, ale zároveň formuluje nové teoretické výsledky z oblasti o chování se gra- dientů v evolucích kontrolovaných neuronovými sítěmi. Všechny nové nástroje jsou důsledně testovány na příkladech z fyziky a chemie, čímž vytvářejí potenciál pro jejich další aplikaci v praxi. 1