Black hole thermodynamics

Abstract

We use the basic techniques of general relativity to introduce black hole thermody- namics and directly address its relationship with classical thermodynamics. We give as many results explicitly calculated or directly cited as possible to make this thesis useful as a reference work. These results include calculation of surface gravity for a general spherical black hole and evaluation of Euclidean action for simple spacetimes, with the latter enabling one to fix the Bekenstein-Hawking formula for black hole entropy. We then consider the black hole phase transitions and give novel results showing that under simplifying assumptions Schwarzschild-AdS black hole is the only possible static black hole obeying the abridged virial expansion equation of state in the extended phase space.

Základními technikami obecné relativity jsme představili termodynamiku černých děr a konkrétně zkoumali její vztah s klasickou termodynamikou. Co nejvíce výsledků jsme explicitně spočetli nebo přímo citovali, aby byla tato práce užitečná jako reference pro ostatní. Tyto výsledky zahrnují spočtení povrchové gravitace obecné sférické černé díry a Euklidovské akce jednoduchých prostoročasů, čímž jsme určili Bekenstein-Hawkingův vztah pro entropii černé díry. Poté jsme zkoumali fázové přechody černých děr a podali nové výsledky, které ukazují, že za zjednodušujících předpokladů je Schwarzschild-AdS jediná statická černá díra splňující stavovou rovnici ve tvaru zkráceného viriálního rozvoje pro rozšířený fázový prostor.