Poissonův shlukový model
Poisson cluster model
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/190635Identifikátory
SIS: 251693
Kolekce
- Kvalifikační práce [10923]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Flimmel, Daniela
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční a pojistná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
10. 6. 2024
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Poissonovo rozdělení|predikce|neživotní pojištění|chain ladder|simulační studieKlíčová slova (anglicky)
Poisson distribution|prediction|nonlife insurance|chain ladder|simulation studyV této diplomové práci zavádíme Poissonův shlukový proces pomocí kótovaného Pois- sonova procesu. Model představujeme pomocí obecné definice a poté se věnujeme interpre- taci tohoto modelu v pojistné matematice v neživotním rezervování. Určujeme budoucí predikce a střední čtvercové chyby. Pro praktické použití modelu navrhujeme odhady těchto predikcí. Popisujeme také alternativní rezervovací metody, se kterými porovná- váme výsledky v simulační studii a v aplikaci modelu na reálných datech. Zvolenými alternativními metodami jsou Mackův chain ladder a zobecněný lineární model. 1
In this master thesis, we introduce the Poisson cluster process using the marked Poisson process. At first, we mention general definitions and then we move on to the interpretation of this model in insurance mathematics in nonlife reserving. We derive the future predictions and the mean squared errors. For a practical application of this model we propose estimators of these predictions. Then we describe alternative reserving methods that we use to compare the results in the simulation study and in the application to the real data. The chosen alternative methods are the Mack chain ladder and the generalized linear model. 1