Analysis of the Josephson junction phase dynamics with machine learning techniques

Abstract

V tejto diplomovej práci poskytujeme stručný úvod do Josephsonových spo- jov a algoritmov strojového učenia. Ďalej analyzujeme fázovú dynamiku Joseph- sonových spojov s výraznou druhou harmonikou v prúdovo-fázovom vzťahu. Na začiatku práce sme vygenerovali dáta na základe simulácie stochastickej dy- namiky. Na týchto dátach sme skúmali dva aspekty: určovanie pravdepodob- ností obsadenia na základe distribučnej funkcie a detekciu anomálií (skokov fáz) vo rýchlostnom spektre, spolu s kategorizáciu. Zistili sme, že algoritmus "ran- dom forest" je najefektívnejší model pre určenie pravdepodobností obsadenia z distribučných funkcií. Detekcia anomálií sa dosahuje bez potreby strojového učenia, vďaka efektívnemu predspracovaniu vývoja rýchlosti. Následne analyzu- jeme dve charakteristiky u zistených anomálií: počet maxím, ktoré prekročia a počiatočné a konečné pozície vo vzťahu k dvom minimám v potenciáli. Na určenie každej charakteristiky využívame učenie s dozorom, pričom na určenie každej charakteristiky stačí len jedna skrytá vrstva s 32 neurónmi. 1 April 27, 2024 1 Introduction 2

In this master's thesis, we provide a brief introduction to Josephson junctions and machine learning algorithms. We analyze the phase dynamics of Josephson junctions, notable for their significant second harmonic in the current-phase relationship. Initially, we generate data by simulating stochastic dynamics. We then investigate two aspects: determining occupation probabilities from the distribution function and detecting and categorizing anomalies (phase jumps) in a velocity spectrum. We determine that the random forest algorithm is the most effective model for calculating occupation probabilities from distribution functions. Anomaly detection is achieved without the need for machine learning, thanks to effective preprocessing of the velocity evolution. We then analyze two characteristics of detected anomalies: the number of maxima which they cross and the initial and final positions of the particle with respect to two minima in a potential. For determining each characteristic, we employ supervised learning, requiring only one hidden layer with 32 neurons. 1 April 27, 2024 1 Introduction 2