Gravitational wave templates from Extreme Mass Ratio Inspirals

Abstract

Pro detekci a odhad parametrů inspirál s extrémním poměrem hmotností budoucími vesmírnými detektory gravitačních vln budou potřeba velmi přesné šablony gravitačních vln. Tyto šablony musí obsahovat postadiabatické efekty, jako je rotace sekundárního tělesa. Proto v této práci zkoumáme vliv rotace sekundárního tělesa (tzv. spinu) na jeho pohyb v okolí Kerrovy černé díry, počítáme příslušné toky gravitačních vln pro pro- dukci inspirál poháněných tokem a hledáme posun fáze gravitačních vln způsobený rotací sekundárního tělesa. Nejdříve bereme v úvahu excentrické ekvatoriální orbity, kde zís- káme konstanty pohybu a fundamentální frekvence z Mathisson-Papapetrou-Dixonových rovnic. Dále pro tyto veličiny odvodíme lineární části ve spinu. Představujeme nový řešič Teukolského rovnice ve frekvenční doméně k výpočtu toku energie a momentu hybnosti z těchto trajektorií. Získané toky používáme k vývoji orbitálních parametrů a k nalezení posunu fáze způsobeného spinem. Pro mimoekvatoriální orbity používáme frekvenčnědo- ménové metody pro výpočet těchto trajektorií v lineárním režimu ve spinu a k výpočtu příslušných toků. Naše výsledky jsou ověřeny shodou toku získaného ve frekvenční do- méně a získaného pomocí již existujícího řešiče v časové doméně. 1

Future space-based gravitational-wave detectors will require highly accurate gravi- tational wave templates for detecting extreme mass ratio inspirals and estimating their parameters. These templates must include the postadiabatic effects like the spin of the secondary body. Therefore, we investigate the influence of the secondary spin on the motion around a Kerr black hole, calculate the corresponding gravitational-wave fluxes to produce flux-driven inspirals and reveal the shifts of the gravitational-wave phases induced by the secondary's spin. In particular, this study begins by considering eccentric equatorial orbits, where we obtain the constants of motion and fundamental frequen- cies using the Mathisson-Papapetrou-Dixon equations. Next, we derive the linear-in-spin parts of these quantities. We introduce a new Teukolsky equation solver in the frequency domain to calculate the energy and angular momentum fluxes from these trajectories. We use the obtained fluxes to adiabatically evolve the orbital parameters and to find the spin-induced phase shifts. For off-equatorial orbits, a frequency-domain approach is employed to determine the trajectories in the linear-in-spin regime and to compute the re- spective fluxes. The agreement between the frequency-domain fluxes and those acquired using an existing...