Quantum aspects of particle physics models with extended gauge symmetries

Abstract

In this thesis, we study quantum aspects of the minimal renormalizable SO(10) Grand Unified Theory with the scalar sector consisting of 45 ⊕ 126 ⊕ 10C. It is an interesting candidate for a theory describing physics beyond the Standard model which has the potential to allow for proton lifetime prediction with Plank- scale-physics-induced theoretical uncertainties confined within the expected one- order-of-magnitude experimental proton lifetime improvement window. With the complete information about the numerical one-loop scalar mass spec- trum and analytical one-loop beta functions of all the dimensionless scalar cou- plings, we formulate consistency criteria that every viable region of the parameter space must satisfy; namely, we require the existence of a stable Standard-model- like vacuum, unification of gauge couplings and robustness of perturbative calcu- lations. Only narrow parameter space regions around symmetry breaking chains with SU(4)C × SU(2)L × U(1)R or SU(3)c × SU(2)L × SU(2)R × U(1)B−L intermedi- ate stages are demonstrated to be potentially realistic. Detailed analysis of the SO(10) Higgs model with 45⊕126 scalar sector indicates a preference for the for- mer option, mainly due to increased perturbative instability and phenomenologi- cally unsuitable values of energy scales predicted in the...

V této práci jsme studovali kvantové aspekty minimální renormalizovatelné SO(10) teorie velkého sjednocení se skalárním sektorem tvořeným reprezentací 45 ⊕ 126 ⊕ 10C. Jedná se o zajímavého kandidáta na teorii popisující fyziku za Standardním modelem, v němž jsou teoretické nejistoty pocházející z blízkosti Planckovy a unifikační energetické škály částečně potlačeny. To umožňuje provést relativně přesnou teoretickou předpověď doby života protonu. S použitím numericky počítaného skalárního hmotnostního spektra na úrovni jedné smyčky a analyticky odvozených jednosmyčkových beta funkcí všech bez- rozměrných skalárních vazeb jsme formulovali konzistenční kritéria, která musí splňovat každá potenciálně realistická oblast parametrického prostoru studované SO(10) teorie velkého sjednocení. Konkrétně jsme vyžadovali existenci stabilního vakua odpovídajícího vakuu Standardního modelu, sjednocení běžících kalibrač- ních vazeb a robustnost perturbačních výpočtů. Pouze malá oblast parametrického prostoru v blízkosti řetězců spontánního narušení SO(10) s intermediální SU(4)C ×SU(2)L ×U(1)R nebo SU(3)c ×SU(2)L × SU(2)R × U(1)B−L symetrií se ukázala jako potenciálně realistická. Podrobná analýza SO(10) Higgsova modelu s 45⊕126 skalárním sektorem navíc naznačila, že první výše zmíněný řetězec narušení symetrie je...