Modelování frekvence nenahlášených škod na úrovni pojistné smlouvy

Abstract

In this thesis we study policy-level models for unreported claim counts. We assume that the total number of claims on a policy follows a Poisson or negative binomial dis- tribution. The parameters of these distributions depend on the risk exposure introduced in the thesis, we also describe possible methods of calculating the risk exposure. We derive distributions for the number of reported and unreported claims, both of which are dependent on the report lag time of a claim. To estimate the parameters of these distributions, we use the maximum likelihood method. We demonstrate the performance of the models via a simulation study. 1

Tato práce se zabývá modely pro počet nastalých dosud nenahlášených škod na úrovni pojistné smlouvy. Uvažujeme, že celkový počet škod na smlouvě se řídí Poissonovým nebo negativně binomickým rozdělením. Parametry těchto rozdělení jsou závislé na rizikové expozici, která je v práci zavedena, rovněž popisujeme možné metody jejího stanovení. Odvozujeme rozdělení pro počet nahlášených a nenahlášených škod, obě jsou závislá na době zpoždění nahlášení škody. Pro odhad parametrů těchto rozdělení používáme metodu maximální věrohodnosti. Demonstrujeme fungování modelů prostřednictvím simulační studie. 1