Asymetrické modelování volatility ve financích

Abstract

This bachelor thesis deals with modelling volatility in finance. The aim of the thesis is to introduce the models that can be used to this purpose. We focus on the GARCH and EGARCH models. For both models, we present their definition and investigate stationarity, the existence of unconditional moments and the correlation structure. We also present the GED distribution that is used in volatility modelling. In the practi- cal part of the thesis, we show process simulations for different choices of parameters, investigate the accuracy of the parameter estimates, and finally perform an application of the GARCH and EGARCH models to the logarithmic returns of the Apple stocks. 1

Tato bakalářská práce se zabývá modelováním volatility ve financích. Cílem práce je seznámit čtenáře s modely, které se k tomu dají využít. Zaměřujeme se zde na modely GARCH a EGARCH. U obou modelů uvádíme jejich definici a zkoumáme stacionaritu, existenci nepodmíněných momentů a korelační strukturu. Dále přibližujeme GED roz- dělení, které se při modelování volatility využívá. V praktické části práce jsou ukázány simulace procesů pro různé volby parametrů, vyšetřována přesnost odhadů parametrů a na závěr je provedena aplikace modelu GARCH a EGARCH na logaritmické výnosy akcií společnosti Apple. 1