Representation theory of gentle algebras
Teorie reprezentací mírných algeber
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/184150Identifikátory
SIS: 128816
Kolekce
- Kvalifikační práce [11199]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Chan, Aaron
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematické struktury
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
6. 9. 2023
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
mírné algebry|torzní třídy|kombinatorika na řetězcích|Markovova algebra|geometrický modelKlíčová slova (anglicky)
gentle algebras|torsion classes|string combinatorics|Markov algebra|geometric modelV této práci se věnujeme mírným algebrám, což je speciální třída algeber cest. Ke studiu modulů nad nimi můžeme použít kombinatorický nebo geometrický pohled. Díky větě 6.1. v článku Chana a Demoneta [2020] můžeme najít svaz torzních tříd modulů nad mírnými algebrami pomocí kombinatoriky na řetězcích. V práci tuto větu aplikujeme na několik příkladů. Především odvodíme svaz torzních tříd Kroneckerovy algebry a uděláme první kroky pro nalezení svazu Markovovy algebry. Důraz klademe na pochopení vztahu s geometrickým pohledem. 1
The object of study of this thesis is a special class of quiver algebras called gentle algebras. To study modules over them, we can use a combinatorial or geometric view. Thanks to Theorem 6.1. in the article Chan and Demonet [2020], we can find the lattice of torsion classes of modules over gentle algebras using string combinatorics. In the thesis, we apply this theorem for a few examples. Especially we derive the lattice of torsion classes of Kronecker algebra, and we do the first steps for finding the lattice for Markov algebra. The emphasis is placed on understanding the relationship with the geometric view. 1