Kan extensions and adjoint functors

Otrubů, Mavis

Kanovy extenze a adjungované funktory

dc.contributor.advisor	Šaroch, Jan
dc.creator	Otrubů, Mavis
dc.date.accessioned	2023-11-06T22:34:14Z
dc.date.available	2023-11-06T22:34:14Z
dc.date.issued	2023
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/20.500.11956/183873
dc.description.abstract	This thesis is devoted to Kan extensions. First, we provide needed definitions and prove a theorem which gives us an existence condition for a Kan extensions. The proof of this theorem also contains a guide to constructing Kan extensions. The main goal is to present a result which puts Kan extensions and adjoint functors in relation. We also connect this theorem to global Kan extensions. We apply these abstract results in the last chapter, where we formulate and solve a particular problem concerning adjoint functors between the categories of G-sets. 1	en_US
dc.description.abstract	Tato práce se věnuje Kanovým extenzím. Nejdříve představíme potřebné definice a dokážeme větu, která nám dává existenční podmínku pro Kanovy extenze. Důkaz této věty také poskytuje návod ke konstrukci Kanových extenzí. Hlavní cíl je dokázat větu, která dává do souvislosti Kanovy extenze a adjungované funktory. Tuto větu také pro- pojíme s globálními Kanovými extenzemi. V poslední kapitole formulujeme a vyřešíme příklad týkající se adjungovaných funktorů mezi kategoriemi G−setů, kde použijeme vše z předchozích částí této práce. 1	cs_CZ
dc.language	English	cs_CZ
dc.language.iso	en_US
dc.publisher	Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
dc.subject	Kanova extenze\|adjungovaný funktor\|limita\|kompletní kategorie\|kategorie prvků	cs_CZ
dc.subject	Kan extension\|adjoint functor\|limit\|complete category\|category of elements	en_US
dc.title	Kan extensions and adjoint functors	en_US
dc.type	bakalářská práce	cs_CZ
dcterms.created	2023
dcterms.dateAccepted	2023-09-04
dc.description.department	Katedra algebry	cs_CZ
dc.description.department	Department of Algebra	en_US
dc.description.faculty	Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
dc.description.faculty	Faculty of Mathematics and Physics	en_US
dc.identifier.repId	257380
dc.title.translated	Kanovy extenze a adjungované funktory	cs_CZ
dc.contributor.referee	Žemlička, Jan
thesis.degree.name	Bc.
thesis.degree.level	bakalářské	cs_CZ
thesis.degree.discipline	Obecná matematika	cs_CZ
thesis.degree.discipline	General Mathematics	en_US
thesis.degree.program	Obecná matematika	cs_CZ
thesis.degree.program	General Mathematics	en_US
uk.thesis.type	bakalářská práce	cs_CZ
uk.taxonomy.organization-cs	Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry	cs_CZ
uk.taxonomy.organization-en	Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra	en_US
uk.faculty-name.cs	Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
uk.faculty-name.en	Faculty of Mathematics and Physics	en_US
uk.faculty-abbr.cs	MFF	cs_CZ
uk.degree-discipline.cs	Obecná matematika	cs_CZ
uk.degree-discipline.en	General Mathematics	en_US
uk.degree-program.cs	Obecná matematika	cs_CZ
uk.degree-program.en	General Mathematics	en_US
thesis.grade.cs	Výborně	cs_CZ
thesis.grade.en	Excellent	en_US
uk.abstract.cs	Tato práce se věnuje Kanovým extenzím. Nejdříve představíme potřebné definice a dokážeme větu, která nám dává existenční podmínku pro Kanovy extenze. Důkaz této věty také poskytuje návod ke konstrukci Kanových extenzí. Hlavní cíl je dokázat větu, která dává do souvislosti Kanovy extenze a adjungované funktory. Tuto větu také pro- pojíme s globálními Kanovými extenzemi. V poslední kapitole formulujeme a vyřešíme příklad týkající se adjungovaných funktorů mezi kategoriemi G−setů, kde použijeme vše z předchozích částí této práce. 1	cs_CZ
uk.abstract.en	This thesis is devoted to Kan extensions. First, we provide needed definitions and prove a theorem which gives us an existence condition for a Kan extensions. The proof of this theorem also contains a guide to constructing Kan extensions. The main goal is to present a result which puts Kan extensions and adjoint functors in relation. We also connect this theorem to global Kan extensions. We apply these abstract results in the last chapter, where we formulate and solve a particular problem concerning adjoint functors between the categories of G-sets. 1	en_US
uk.file-availability	V
uk.grantor	Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry	cs_CZ
thesis.grade.code	1
uk.publication-place	Praha	cs_CZ
uk.thesis.defenceStatus	O