A Symmetric Homophily-preserving Opinion Diffusion Model

Abstract

We define and study a symmetric homophily-preserving opinion diffusion model on clusters of voters. This model is symmetric, which means that clusters of voters influence each other. The model is also homophily-preserving, meaning when a voter changes their opinion, their neighborhood also changes, which is a frequently observed property of social sites. We present properties of the diffusion model, such as convergence, ϵ-convergence for some types of graphs, and polyhedral description of the set of fixed points, as well as generalizations on graphs with weighted edges and directed graphs and their properties. We provide the definition of the threshold diffusion process. We study fixed points of the diffusion and threshold diffusion process. We also provide a program for experimentation on our model. 1

Definujeme a studujeme symetrický a homofilii zachovávající model šíření názorů na skupinách voličů. Tento model je symetrický, což znamená, že se skupiny voličů ovlivňují navzájem. Tento model také zachovává homofilii, tedy pokud volič změní svůj názor, tak se spolu s tím změní jeho okolí, což je často pozorovaná vlastnost sociálních sítí. Uvádíme vlastnosti našeho modelu šíření názorů, mezi které patří konvergence, ϵ-konvergence na některých typech grafů, dále také polyedrický popis množiny pevných bodů a zobecnění procesu na grafy s váženými hranami a orientované grafy společně s jejich vlastnostmi. Poskytujeme definici prahové verze našeho šíření názorů. Studujeme pevné body difuze a prahové difuze. Také poskytujeme program pro experimentování na našem modelu. 1