Algebraic calculation of atomic integrals

Abstract

The objective of this thesis is the examination of a novel method for the calculation of spectra of helium-like ions. In the helium atom, the electron-electron interaction is difficult to account for as it often leads to numerical instabilities. A reformulation of this problem is proposed. A purely algebraic approach is then taken, yielding exact formulas for the atomic integrals. A numerically stable procedure is eventually employed, recovering back the physical Coulomb interaction. 1

Cílem této práce je vyzkoušet novou metodu pro výpočet spekter heliu-podobných iontů. V atomu helia je obtížné započítat vliv elektron-elektronové interakce, protože často vede k numerických nestabilitám. Je předložena alternativní formulace tohoto problému. Poté je využit čistě algebraický přístup, s jehož pomocí jsou odvozeny přesné vzorce pro atomové integrály. Nakonec je použita numericky stabilní metoda pro získání fyzikální coulombické interakce. 1