Rozdělení typu (a,b,0) v neživotním pojištění
Distributions of (a,b,0) type in non-life insurance
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/182507Identifikátory
SIS: 250720
Kolekce
- Kvalifikační práce [11199]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Mazurová, Lucie
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
21. 6. 2023
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
diskrétní rozdělení|neživotní pojištění|třída (a b 0)|odhad parametrůKlíčová slova (anglicky)
discrete distributions|non-life insurance|(a b 0) class|parameter estimationNejprve je představena definice rozdělení typu (a, b, 0). Následně je ukázáno, která známá rozdělení definici splňují, které parametry a, b jim přísluší a jsou určeny konkrétní množiny parametrů pro každé z rozdělení. Potom je dokázáno, že žádná další rozdělení tuto definici splňovat nemohou. Je představena metoda maximální věrohodnosti odhadu parametrů a, b přímo z dat. Na závěr je vypracována simulační studie, ve které se porovná- vají pravděpodobnosti z odhadnutého rozdělení typu (a, b, 0) z konkrétních dat metodou maximální věrohodnosti s empirickými relativními četnostmi spočítanými z dat. 1
First, a definition of the distribution type (a, b, 0) is introduced. Next, it is shown which known distributions satisfy this definition, the parameters a and b that correspond to them, and specific sets of parameters for each of the distributions are determined. Then, it is proven that no other distributions can satisfy this definition. A maximum likelihood estimation method for estimating the parameters a and b directly from the data is presented. Finally, a simulation study is conducted, in which the probabilities from the estimated distribution type (a, b, 0) from specific data using the maximum likelihood method are compared with the empirical relative frequencies calculated from the data. 1