Viscoelastic rate-type fluids: a study of the effect of stress diffusion by means of numerical simulations

Abstract

Describing viscoelastic fluids is a difficult task, as the viscoelastic phenomena are not fully understood. This work follows a method for deriving viscoelastic models that accu- rately capture the behavior of fluids with polymeric substances, which macroscopically manifest as the stress diffusion, within a consistent thermodynamic framework. We im- plemented these models using the open-source computing platform FEniCS as a finite element library for Python, and we provide a numerical study of the stress diffusion as a stabilization. By extending our implementation using the arbitrary Lagrangian-Eulerian method, we are able to simulate well-known non-Newtonian phenomena, in particular the Weissenberg effect, demonstrating the effectiveness of our approach in enabling a better understanding of these complex fluids. 1

Popsat viskoelastické tekutiny je obtížný úkol, protože viskoelastické jevy nejsou za- tím plně pochopeny. Tato práce využívá metodu pro odvození viskoelastických modelů, které jsou schopny přesně zachytit chování tekutin na polymerní bázi, jež makroskopicky vykazují jev nazvaný napěťová difúze, v souladu s konzistentním termodynamickým rámcem. Tyto modely jsme implementovali pomocí open-source výpočetní platformy FEniCS, jako knihovny konečných prvků pro jazyk Python, a poskytujeme numerickou studii napěťové difúze jakožto stabilizace. Rozšířením naší implementace o metodu ALE (arbitrary Lagrangian-Eulerian method) jsme schopni simulovat dobře známé ne- newtonovské jevy, zejména Weissenbergův jev, což dokazuje účinnost našeho přístupu k lepšímu porozumění těchto složitých tekutin. 1